Faktöriye

44!=4ⁿ.k eşitliğinde n ve k doğal sayılardır. n en çok kaç olur?

Ben bu soruda şu şekilde düşündüm:
44! in içinde 13 tane 4 çarpanı vardır yani 4¹³ olur en fazla.. Ama cevap 20. Nerede hata yapıyorum?

evet cevap 20
1den 44 e kadar açtığını düşün o zaman tam 20 tane olduğunu görüyorsun
kısa yolu için test kitaplarıma bir bakayım onu da bulabilirsem yazarım
zaten ben bulamazsam bile başka arkadaşlar bakarlar cvbı yazarlar

Zaten öyle yaptım 44 ten 1 e kadar açtım ve saydım 13 tane var kısa yolunu da biliyorum o şekilde de 13 buluyorum biryerde bi hatam var ama...?

44/2=22
22/2=11
11/2=5
5/2=2
2/2=1

22+11+5+2+1=41
2 çarpanı41 tane var (2⁴¹=2.4²⁰)

44= (4).11 43= yok 42= 2.3.7 41= yok 40= (4).2.5 39=13.3 38= 19.2 37= yok 36= 3.3.(4) 35=7.5 34=2.17 33=3.11 32=(4).(4).2 31= yok 30=2.3.5 29= yok 28=(4).7 27=3.3.3 26=2.13 25=5.5 24=(4).2.3 23= yok 22=2.11 21=3.7 20=(4).5 19= yok 18=2.3.3 17= yok 16=(4).(4) 15=3.5 14=2.7 13= yok 12= (4).3 11= yok 10=2.5 9=3.3 8=(4).2 7=yok 6=3.2 5= yok 4=(4).1 3= yok 2= yok 1= yok.


Kısa yoldan 44/4=(11)
11/4= (2)
+_____
13
Bu şekilde neden bulamadım peki

Yukarda tabloda parantez içine aldığım 4 leri sayınca 13 tane

açıklamaya gerek var mı?

Tabloda saydığımızda neden 13 tane 4 olduğunu soruyorum...

Tamam anladım çünkü fazladan 15 tane daha 2 var ve bunlar da 7 tane 4 oluşturur... Teşekkürler

kısa yolu haşim zaten yazmış benim yazmama gerek kalmamış açarken ufak bir dikkatsizlik yapmışsın şimdi de onu farkettin böylece sorun çözülmüş oldu ama bak kısa yolu ile yapman senin için herzaman daha avantajlı olur