1-) 17!+7≤ x ≥17!+41 eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x asal sayısı vardır
2-) bir bölme işleminde bölünen le bölenin çarpımı 375 tir. bölüm 15 ise bölünen kaçtır
3-) 1,2,4,5 rakamları kullanılarak yazılabilen 3 basamaklı rakamları tekrarsız sayıların içerisinde kullanılan 1 rakamının adedi ile rakamları tekrarlı olarak yazılabilen sayıların içersinde 4 rakamının kullanım adedinin toplamı kaçtır?

1) öncelikle büyük küçük sembollerinde küçük bir hata olduğunu varsayıyorum
17!+7≤x≤17!+41 olması gerekiyor galiba.
ama bunun dışında yinede bu soruda bir gariplik mi var banamı öyle geldi;
verilen aralıkta 35 farklı sayı vardır. bu sayılardan 29 tanesi kesinlikle asal değil; ama kalan 6 tanesinin asal olup olmadığını nasıl söyleyebiliriz bilmiyorum;
17!+19
17!+23
17!+29
17!+31
17!+37
17!+41 bu sayıların asal olup olmadıklarını nasıl diyebiliriz anlayamadım!

hocam diğer sorulara bakın

2.)A=bölünen B=bölen olsun bölüm 15miş
A.B=375 burdan B=375 / A olur.
B.15=A olur.Burda B'yi yerine yazarsak
(375/A).15=A ise
375.15=A²
A=75 gelir

3.soru insanı delirtir.

1-- şeklinde 3.2=6
-1- şeklinde 3.2=6
--1 şeklinde 3.2=6
6+6+6=18

I)4 bir kere kullanılsın.
Yukarıdaki işlemin benzeri ile 27 buluruz.

II)4 iki kere kullanılsın.
Diğer 1-2-5 sayılarını a temsil etsin.
a,4,4 elemanları ile yazılacak üç basamaklı sayıların sayısı tekrarlı permütasyondan 3!/2!=3
a, 3 farklı değer aldığından 3.3=9
2.9=18 tane 4

III) 4, 3 kez kullanılsın.
444, yazılabilecek tek sayıdır.
3 tane 4
Toplam 48 tane 4


48+18=66

9. sınıfta permütasyon yok ki. Nasıl sormuşlar bunu size.

evet hklısınız hocam ama testmer yayınları var soruları çok ağır

3.
bu soruyu ben biraz daha farklı çözdüm

rakamları tekrarsız 4.3.2=24 sayı yazılır , hr sayıda toplam 3 rakam vardır toplamda 24.3=72 rakam kullanılmıştır , sayılar simetrik olduüğundan bunların 1/4 ü 1 dir yani 18 tane 1 vardır

rakamlarda tekrarsızlık koşulu kalkınca 4.4.4=64 sayı yazılır bunlarda 64.3=192 rakam kullanılır , yine simetriden bunların 1/4 ü 4 tür
192/4=48 tane 4 kullanılmışır

48+18=66


1.
paradoks hocamıza katılıyorum bu sınav sorusu olamayacak kadar zor bir inceleme gerektiriyor
belki wilson teoremiyle 17! in 19 modunda 1 olduğundan faydalanıp 17!+37 nin de 19 ile bölündüğünü görüp 1 tane daha eleyebiliriz ama kalan 5 sayının asal olup olmadığını nasıl inceleyeceğiz?

örnek veriyorum
17!+19=27197x13078186127 miş
kağıt kalemle bu iki asal çarpanı bulabileceğini ya da bu sayının asal olmadığını bulabileceğini iddia eden var mı?

işin bir garip yönü daha 17!+31 sayısı asal :)


neyse işte böyle tek bir x sayısı varmış o da 17!+31 ama bence soruda bir arıza var çünkü normal şartlarda çözülmesi isteniyorsa kimse bunu sormaz.

3. soruda kullanılan 4 lerin sayısını hesaplamayı unutmuşum.
1. durumda 18 tane
2. durumda 2.9=18 tane
3. durumda 3 tane
toplam 39 tane.
Geriye kalan 9 tane hangi sayılarda kullanılıyor, ben bulamadım.

galiba I kısmında yukarıdaki işlemin aynısıyla buluruz dediğiniz yerde sorun oluyor hocam.

çünkü 4 1 taneyse baştayken kalan 2 yere 3.3=9 değişik şekilde sayılar yerleştirilir , aynısı 3 kere yapılır toplam 27 kere 4 kullanılmış olur. ilk işlemdeki gibi yapınca siz diğer sayıları da 1 kez almış oluyosunuz

Haklısınız, 1. de rakamları tekrarsız, 2. de tekrarlı.

Alıntı:

---

gereksizyorumcu'den alıntı

3.
bu soruyu ben biraz daha farklı çözdüm

rakamları tekrarsız 4.3.2=24 sayı yazılır , hr sayıda toplam 3 rakam vardır toplamda 24.3=72 rakam kullanılmıştır , sayılar simetrik olduüğundan bunların 1/4 ü 1 dir yani 18 tane 1 vardır

rakamlarda tekrarsızlık koşulu kalkınca 4.4.4=64 sayı yazılır bunlarda 64.3=192 rakam kullanılır , yine simetriden bunların 1/4 ü 4 tür
192/4=48 tane 4 kullanılmışır

48+18=66


1.
paradoks hocamıza katılıyorum bu sınav sorusu olamayacak kadar zor bir inceleme gerektiriyor
belki wilson teoremiyle 17! in 19 modunda 1 olduğundan faydalanıp 17!+37 nin de 19 ile bölündüğünü görüp 1 tane daha eleyebiliriz ama kalan 5 sayının asal olup olmadığını nasıl inceleyeceğiz?

örnek veriyorum
17!+19=27197x13078186127 miş
kağıt kalemle bu iki asal çarpanı bulabileceğini ya da bu sayının asal olmadığını bulabileceğini iddia eden var mı?

işin bir garip yönü daha 17!+31 sayısı asal :)


neyse işte böyle tek bir x sayısı varmış o da 17!+31 ama bence soruda bir arıza var çünkü normal şartlarda çözülmesi isteniyorsa kimse bunu sormaz.

---

ben bu soruyu kendim uydurmadım ama hoşuma gitti çözümünü öğrenmek istedim

işte ben de paradoks hocamız gibi bunun kısa bir çözümü olmadığını söylemek istedim.
bu sayılardan hiçbir asal olamasa belki bazı yöntemler bulunabilirdi ama 17!+31 sayısının asal olması demek o sayıyı hiçbir şekilde iki sayının çarpımı olarak yazamayacağımız ve bu sayı asal değildir diyemeyeceğiz demek. yani onun asallığını kesin olarak test eden bazı asallık testlerini uyglamamız gerekecek bunlar da kağıt kalemle çözülmek için sorulacak soruların konusu olmaz diye düşünüyorum.
yani kimse bunu sormaz derken siz sordunuz ne kötü ettiniz demek istemedim. sizin karşılaştığınız kaynak neyse artık orada bu soru sorulmuş ama büyük ihtimalle bir sayı , işaret ya da anlatım hatası yapılmış olmalıdır yoksa bu aradaki sayılardan hangilerinin asal olduğunu kesin bir şekilde söyleyebilmek kolay bişey değil.

korkmazserkan, 1. sorunun cevabı ne olarak verilmiş ? 6 mı?

1.nci soru için bu çözüm doğrumudur acabaArada kalan sayılardan örneğin ; (17! + 7) sayısı 7 nin katıdır dolayısıyla asal olamaz.(17! sayısı 7nin katı olduğundan)
(17! +15) sayısı 15 in katıdır dolayısıyla asal olamaz.(17! sayısı 15in katı olduğundan)

Bu şekilde düşünerek asal olmayanları bulabilirsiniz. Asal olanlar ise 17! sayısının içinde bulunmayan çarpanlarla toplamından elde edilir;
17! + 19, 17! + 23, 17! + 29, 17! + 31, 17! + 37, 17! + 41 sayıları asaldır.

Alıntı:

---

Bu şekilde düşünerek asal olmayanları bulabilirsiniz. Asal olanlar ise 17! sayısının içinde bulunmayan çarpanlarla toplamından elde edilir;
17! + 19, 17! + 23, 17! + 29, 17! + 31, 17! + 37, 17! + 41 sayıları asaldır.

---

bunların "muhtemelen asal" olacağını söyleyebilirsin ama "kesinlikle asal" olduğunu söyleyemezsin önceki yorumlarda bunlardan hangilerinin asal olduğu yazılmış....