1) 3 .7³+2.7¹+1.7⁰ toplamının 7 tabanındaki değeri nedir ?

2) a ve 6 sayı tabanı olmak üzere ;

(240)_a + (1a5)₆ toplamının sonucu 10 tabanında kaçtır ?

3)3. 6³+5.6¹+4.6⁰ toplamının 6 tabanındaki değeri kaç basamaklı bir sayıdır ?

4)n, sayı tabanını göstermek üzere

(431)_{n . (4)n} = ( 2354)_n olduğuna göre , n kaçtır ?

5) x sayı tabanını göstermek üzere ,

(321)_x sayısının en küçük değerlerinin 6 tabanındaki eşiti nedir ?

Cevap 2 -)
1. taban için a'nın 4'ten büyük bir sayı olması lazım 2.tabandaki sayılar için 6 dan küçük olması lazım burdan a'yı 5 buluruz.Sayıları onluk tabanda yazarız.
2.5²+4.5¹+0.5⁰=50+20=70
1.6²+5.6¹+5.6⁰=36+30+5=71 toplarsak 2 sayıyı 70+71=141

Cevap 1-) Onluk tabanda açılmış halidir.(3021) gelir sayımız.
Çünkü
1. 7⁰ ,
2. 7¹ diye devam ediyor.

Cevap 3-) Aynısını burdada yaparız cevap (3054) gelir aynı işlemler

Alıntı:

---

IakyuzI'den alıntı

Cevap 1-) Onluk tabanda açılmış halidir.(3021) gelir sayımız.
Çünkü
1. 7⁰ ,
2. 7¹ diye devam ediyor.

---

Anlayamadım : /

Örneğin (122)₃ sayısını açıyoruz ya onluk tabanda

1.3²+2.3¹+2⁰

burdada açılmış hali verilmiş (yani onluk tabandaki bir sayı) sayıyı bulmamız isteniyor o mantık

Anlamadım desem ?

4) bu soruda normal açılım yaparak n küp türünde bir denklemle uğraşmak yerine bence alt alta yazıp normal çarpam yapıp basit bir mantıkla sonuca gitmek daha çok zaman kazandırır;
431
x 4
-------

4.1=4 (zaten soruda da 4 verilmiş)
4.3=12 (bu sonuç 5 olarak verilmiş) 12-5=7 olduğundan n=7 olur. :)
çünkü; 4.3=12 dendikten sonra bir tane 7 lik elde var 1 deyirek bir sonraki basamağa aktarılmış kalan 5 yazılmış. neyse gerek yok ama devam edelim;
4.4=16 birde elde 1 vardı 16+1=17 olduğundan 17:7 nin sonucu; 2 tam 3 bölü 7 olduğundan 17 aslında 7 tabanında 23 e denktir.
yani çarpımın sonucu 7 tabanında (2354) olur.

a.x⁰ bize birler basamağını
b.x¹ onlar basamağını
c.x² yüzler basamağını verir. bu şekilde devam eder..

a birler basamağı
b onlar basamğı
c yüzler basamğı

Geç olsada anladım:) . Teşekkür ederim .

Yardımım dokunduysa ne mutlu bana, rica ederim :)
Hocam sağolun çözüm için ben yapamamıştım :)

3. soruda 3054 mü oluyo acaba ?

Evet öyle olması lazım

İşin mantığını çözdüm o zaman :D

5) en küçük değeri 4 tabanında olur. (321) en büyük sayıdan daha büyük seçeceğiz, çokta büyük olmasın diye 4 seçtik)
(321) sayısını önce 10 tabanındaki değerini bulup sonrada 6 tabanında yazabiliriz;

=3.4²+2.4¹+1.4⁰=48+8+1=57 olur. şimdide 57 yi 6 tabanında yazalım;

57:6=9 (kalan 3)
9:6=1 (kalan 3)
buna göre; 6 tabanında (133) elde edilir.

Çok teşekkür ederim :)