ax+by= 10
bx− ay = 8 olduğuna göre ( a² + b²)(x²+y²) çarpımı neye eşittir?

inş. benim uğraştığım kadar soruyu yazanda çözüme uğraşıyordur?

https://img10.imageshack.us/img10/3091/matswe.jpg

ax+by=10
bx-ay=8
Önce karelerini alırız.

(ax+by=10)² ve (bx-ay=8)²
sıra sıra açarsak işlemleri:

(ax)²+(by)²+2ax.by=100
(bx)²+(ay)²-2bx.ay=64

Sonra taraf tarafa toplarız.
(ax)²+(by)²+2ax.by+(bx)²+(ay)²-2bx.ay=164

2axby-2bxay=0
dolayısıyla geriye kalanlar

a²x²+b²y²+b².x²+a².y²=164

a²(x²+y²)+b²(x²+y²)=164

(x²+y²)(a²+b²)=164

Sonucu yazmadığınız için emin değilim. Umarım doğrudur :)

cevap şıkkı 164. Teşekkürler şuna emin olun ki ben de çok uğraştım pes ettim her zamanki gibi ...............

karelerini alıp toplamak aklıma gelmedi