-
denkem problemleri
1==)boş bir havuzu A ve B muslukları birlikte 15 saatte B ve C muslukları 10 satte A ve C muslukları 12 saatte dolduruyor.üç musluk birlikte bu havuzu kaç saatte doldurur?
2==)A işçisinin 8 günde yaptığı işi B işçisi 6 günde yapabildiğine göre A ile B aynı işin 7/10 unu yapmak için kaç gün birlikte çaışmalıdır?
3==) bir işte x iiçisi 6 gün y i,şçisi 8 gün yada x işçisi 10 gün y işçisi 6 gün çalıştığında iş tamamlandığına göre y işçisi, tek başına calışırsa aynı iş kaç günde tamamlanır?
4=) Hızları 110 km/saat ve 90 km/saat olan iki otomobil, A ve B kentlerinden aynı anda, birbirlerinden uzaklaşacak şekilde, ters yönde hareket ettiklerinde 3 saat sonra birbirlerinden 850km uzakta oluyorlar. İki otomobil karşılıklı hareket etselerdi kaç saat sonra karşılaşırlardı? (cevap: 1,25)
-
-
C.1
Havuz problemlerinde musluklar işçi gibi düşünülür.
A musluğı x saatte B musluğu y saatte C musluğu z saatte dolduruyor olsun.
1/x + 1/y =1/15
1/y + 1/z =1/10
1/x + 1/z =1/12 hepsini toplarsak
2.(1/x + 1/y + 1/z)=1/15+ 1/10+ 1/12 payda eşitlersek
2.(1/x + 1/y + 1/z)=4/60 +6/60 +5/60
2.(1/x + 1/y + 1/z)=15/60
2.(1/x + 1/y + 1/z)=1/4 her iki tarafıda 2 ye bölelim.
(1/x + 1/y + 1/z)=1/8
Üç musluk birlikte 8 saatte havuzu doldurur.
-
C.2
x.(1/8 + 1/6)=1 payda eşitlersek
x(3/24+4/24)=1
7x/24=1
7x=24
x=24/7(tamamı)
İşin 7/10 unu
24/7. 7/10=24/10=12/5 günde bitirirler. (eğer bir hata yapmadıysam :))
-
C.3
İşin tamamını x işçisi x günde, y işçisi y günde bitiriyor olsun.
6.1/x + 8.1/y=1
6y+8x=xy
10.1/x + 6.1/y=1
10y+6x=xy
6y+8x=10y+6x
2x=4y
x=2y herhangi bir denklemde x gördüğümüz yere 2y yazalım.
6.1/2y + 8.1/y=1
6.1/2y+ 16.1/2y=1
22=2y
y=11 günde bitirir.
-
