1)39! sayısının içinde kaç tane 8 çarpanı vardır?
2)1!+3!+5!+7!+9!+11!+13!+15! toplamının 9 ile böülünden kalan kaçtır?
3)x!.182=y! ise x+y en az kaçtır?
Yazdırılabilir görünüm
1)39! sayısının içinde kaç tane 8 çarpanı vardır?
2)1!+3!+5!+7!+9!+11!+13!+15! toplamının 9 ile böülünden kalan kaçtır?
3)x!.182=y! ise x+y en az kaçtır?
1. 8=23 olduğuna göre, 39 sayısını 2 ile böler ve bölme işlemine bölümler üzerinden devam ederiz.
39:2=19 ..... 19:2=9 ..... 9:2=4 ..... 4:2=2 ..... 2:2=1
19+9+4+2+1=35
Buna göre 39!=n*235=4n*(23)11=4n*811 olur. Yani 39! sayısının içinde 11 tane 8 çarpanı vardır.
2. 9=32 ve 7:3=2 olduğuna göre 7 ve daha büyük sayıların faktöriyelleri 9 ile kalansız bölünür. Buna göre, kalan
1!+3!+5!=127
sayısının 9 ile bölümünden elde edilecektir:
127=14*9+1
Demek ki kalan 1'dir.
3. 182=13*14 olduğuna göre
x!*13*14=y! ise y=14 ve x=12 olur. Toplamları da 26 olacaktır.