Yazdırılabilir görünüm
|2x-3|< 5 eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarının toplamı nedir?
|x+2| + |x| + a =0 eşitsizliğini sağlayan en büyük a değeri kaçtır?
|x²+x-2|> -2.|x-1| eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?
|x+3|=2x+1 denkleminin çözüm kümesi nedir?
|1-2x|+|4x-2|=6 denkleminin toplamı kaçtır?
1. -5< 2x-3<5
-5<2x-3
-2<2x
x>-1
2x-3<5
2x<8
x<4
2. |x+2|+|x| pozitif olduğundan a nın değeri negatif olmalı. a negatif ve en büyük olması için |x+2|+|x| ifadesininen küçük olması gerekir.
x = -1 veya x = 2 için a = -2 bulunur.
3. -2.|x-1| ifadesi negatiftir. |x²+x-2| ifadeside her zaman pozitif olduğundan bu eşitsizliği sağlamayan tek değer bu iki ifadenin eşit olduğu değer olan sıfır değeridir.
x = 1 için 0 > 0 olur. O halde Çözüm kümesi 0 hariç bütün reel sayılardır.
4. x+3 = 2x+1 ve x+3 = -(2x+1) Bu değer negatif olduğundan çözüm kümesine alınmaz.
x+3 = 2x+1
x = 2
5. |1-2x|+|4x-2|=6
|1-2x|+2|2x-1| = 6
3|1-2x| = 6
|1-2x| = 2
1-2x = 2 ve 1-2x = -2
x = -1/2 ve x = 3/2