denklem kurma problemleri

1)3/8i su dolu bir şişenin aırlığı 320 gramdır.yarısına kadar suyla dolu olduğunda 360 gram geldiğine göre 5/8i suyla dolu olduğunda kaç gram verilir?(400)
2)bir kesrin payı paydasından 2 fazladır.bu kesrin,payı patdası kadar küçültülür paydası payı kadar büyültülürse,değeri 1/10 oluyor. bu kesir nedir?(11/9)
3)toplamları 108 olan iki sayıdan birinin3/8inin 6 fazlas,diğeri 1/3ünün 4 fazlasına eşittir.büyük sayı kaçtır?(60)
4)iki sayıdan biri diğerinin 3/5i dir. küçük sayı 120 olduğuna göre büyük sayı kaçtır?
(200)
5)br otobüsteki yolcuların 2/5i erkek 3/7si bayan gerisi çocuktur. bayanların sayısı erkeklerin sayısından 1 fazla olduğuna göre çocukları sayısı kaçtır?(6)

[C-1]

3/8 i dolu iken 320 gram

1/2=4/8 i dolu iken 360 gram geliyormuş

her 1/8 de 40 gram artıyor ise 4/8+1/8=5/8 olduğuna göre 360+40=400
[C-2]


payı x+2 paydası x olsun

kesir x+2/x

x+2-x(payı payda kadar küçülttük)=2

x+x+2=2x+2(paydayı pay kadar büyüttük)

2/2x+2=1/10

20=2x+2

2x=28

x=9

ise asıl kesrimiz x+2/x=11/9 olur

3) sayılarımız a ve b olsun;
a+b=108
(3a/8)+6=(b/3)+4 bu denklemi biraz düzenleyelim;
(b/3)-(3a/8)=2
(8b-9a)/24=2
8b-9a=48 olur.
a+b=108 9ile genişletip taraf tarafa toplarsak;
17a=48+108.9
a=60
b=108-60=48 yani büyük sayı 60 olur.

5) otobüste 35x yolcu olsun;
35x in 2/5 i=35x.2/5=14x i erkektir.
35x in 3/7 si=35x.3/7=15x i bayandır.
14x+15x=29x olduğundan;
35x-29x=6x i de çocuktur.
bayanların sayısı erkeklerin saysısından 1 eksik verilmiş;
15x-14x=x olduğundan x=1 olur.
çocuk sayısı=6x=6.1=6 olur.

[C-4]

4)iki sayıdan biri diğerinin 3/5i dir. küçük sayı 120 olduğuna göre büyük sayı kaçtır?
(200)

bir sayı x olsun

(küçük olan) 3x/5=120

x=200