f(x) cinsinden değer?

f(x) = 3x + 5 ise f(2x) in f(x) türünden değeri nedir? gibi soruları hocamız anlattı ama ben anlamadım.Örnekli birkaç soruyla gönderebilir misiniz?

f(x)=3x+5 ise
f(2x)=3(2x)+5
f(2x)= 3x +3x +5 olur. (bir tane daha 5 olsaydı sunuç 2 tane f(x) olurdu)

her iki tarafa 5 ekleyim;
f(2x) + 5 = 3x+5 + 3x +5 olur. (3x + 5=f(x) olduğundan)
f(2x) + 5 = f(x) +f(x) olur

burdanda;
f(2x) = 2f(x) -5 olur. benzer soru türü elimde hazır olarak yok malesef, olan varsa paylaşacaktır sanırım

Örnek buldum.
f(x)=3x+2 ise f(4x-1) in f(x) değeri nedir?

f(x)=3x-1/2 ise f(x+1) in f(x-1) türünden değeri nedir?

x-1
f(x)=3 ise f(x+2) nin f(x) türünden değeri nedir?

teşekkürler.

f(x)=ax+b biçimindeki fonksiyonlara doğrusal fonksiyonlar denir.
f(x) ve g(x) doğrusal olmak üzere f(g(x))=m.f(x)+n biçiminde doğrusal fonksiyondur.
f(4x-1)=3(4x-1)+2

f(4x-1)=12x-1
Burada m=4 olmak zorundadır. O zaman
4(3x+2)=12x+8 olur.
8 i elde etmek için -1 e 9 u ekleyip çıkaralım.
f(4x-1)=12x-1=12x-1+9-9=12x+8-9=4(3x+2)-9=4.f(x)-9 olur.

f(x+1)=[3.(x+1)-1]/2=[3.x+2]/2
f(x-1)=[3.(x-1)-1]/2=[3.x-4]/2
Burdan sonra yaptığım f(x+1) in içinde f(x-1) in değerini oluşturmak.

f(x+1)=[3.x+2]/2=[3.x+2-4+4]/2=[3.x-4+6]/2=[3.x-4]/2+6/2=f(x-1)+3

3. soruda galiba yazım hatası var düzeltirsen iyi olur.

Mesela şu soru da olabilir F(x) =3^4x-1 olduğuna göre f(3x) in f(x) cinsindeni de sorulabilir.... f(x)=3^4x .1/3 yazılır 1/3 karşıya atılırsa 3f(x)=3^4x el de edilir bizden f(3x) isteniyor F(x) deki xin yerinde 3x var ozmn
x olan yerlere 3x yazarız şu şekilde olur f(3x)= (3^3x)^3-1 olur burda 3^4x yerine 3f(x) yazılırsa f(3x)=(3f(x))³.1/3 tür o da =9[f(x)]³

MatematikciFM'den alıntı:

f(x+1)=[3.(x+1)-1]/2=[3.x+2]/2
f(x-1)=[3.(x-1)-1]/2=[3.x-4]/2
Burdan sonra yaptığım f(x+1) in içinde f(x-1) in değerini oluşturmak.

f(x+1)=[3.x+2]/2=[3.x+2-4+4]/2=[3.x-4+6]/2=[3.x-4]/2+6/2=f(x-1)+3

anlayamadım :S

Sanal da olsa insanlara nasıl hitap edeceğine karar vermeden profiline bir baksan iyi olur.