hız problemi, modüler aritmetik ve ondalık sayı sorularım

S-1) A şehrinden B şehrine doğru 30 ar dakika arayla saatte 60 km sabit hızla iki araç hareket ediyor.
B kentinden saatte V km hızla yola çıkan üçüncü bir araç 15 dakika arayla bu iki araca rastladığına göre V kaçtır? (cvp:60)

S-2)
n pozitif bir tam sayı olmak üzere

1⁹ +2⁹+3⁹+........+n⁹+.....+9⁹+10⁹≡× (mod 9)
cvp:1

S-3)
a pozitif bir ondalık sayı olmak üzere,

5a+

1

8

toplamı bir tam sayıya eşit olduğuna göre,a sayıının virgülden sonraki kısmı kaçtır?
cvp:....,175

C 1) 30km arayı 15 dakikada geçiyorsa
120 km yi 1 saate geçiyor demektir,yani 120 km'den karşıdan gelen araçlarda hareket halinde olduğundan onların saatteki hızınıda çıkarsak 120-60=60 olur umarım anlarsın

3)
=5a+0,125
1-0,125=0,875
0,875/5=0,175

2) Hatırladığım kadarıyla bu soru şöyle yapılyor sanıyorum.
Ben 1 sayısını mod 9 da -8 olarak da ifade edebilirim. -17,-8,1,10 hepsi mod 9 da bire eşittir. Sorumuz bunu görmekle birlikte çözülüyor aslında.
1⁹ +2⁹+3⁹+........+n⁹+.....+9⁹+10⁹≡(-8)⁹ + (-7)⁹ + (-6)⁹ + (-5)⁹ + 5⁹ + 6⁹+ 7⁹+ 8⁹ +9⁹+ 10⁹ (mod 9)
5,6,7 ve 8 sayılarını eksilililerini yazarak sayıları yok ettik. 9≡0 (mod 9) 10≡1(mod 9)
0⁹+ 1⁹≡ 1 (mod 9)

3) 5a+ 0,125 = Tam bir sayı olacak. Bu durumda 5a sayısı 0,125 i tamamlamalı. Tam sayı için 1 i seçsem ( sadece görebilmek için)
5a = 0,875
a=0,175
0 yerine herhangi bir tam sayı gelebilir ama her halükarda virgülden sonrası 175 olacaktır.

1)

'den alıntı:

yani 120 km'den karşıdan gelen araçlarda hareket halinde olduğundan onların saatteki hızınıda çıkarsak 120-60=60 olur umarım anlarsın

şu kısmını tam anlayamadım bunu açıklar mısın?

30 km arayı 15 dk'da saatte 120 km hızla tamamlıyor ama 60km si onların hızı, 60km si senin hızın
zıt yönlü birbirlerine geliyorlar
formül yazamadım, ben matıkdan yaptım umarım anlamışsındır!

nazlı şöyle desek.
Karşılaşma sorularında karşılaşan araçların hızlarının toplamı alınır. 120, karşılaşan araçların toplam hızıdır. Birinin ki 60 ise, öbürünün ki de 60 tır.

evet hocam antamadım anlatabilmekde bir sanat işte öğrenci- eğitimci farkı

Wosyet'den alıntı:

2) Hatırladığım kadarıyla bu soru şöyle yapılyor sanıyorum.
Ben 1 sayısını mod 9 da -8 olarak da ifade edebilirim. -17,-8,1,10 hepsi mod 9 da bire eşittir. Sorumuz bunu görmekle birlikte çözülüyor aslında.
1⁹ +2⁹+3⁹+........+n⁹+.....+9⁹+10⁹≡(-8)⁹ + (-7)⁹ + (-6)⁹ + (-5)⁹ + 5⁹ + 6⁹+ 7⁹+ 8⁹ +9⁹+ 10⁹ (mod 9)
5,6,7 ve 8 sayılarını eksilililerini yazarak sayıları yok ettik. 9≡0 (mod 9) 10≡1(mod 9)
0⁹+ 1⁹≡ 1 (mod 9)

3) 5a+ 0,125 = Tam bir sayı olacak. Bu durumda 5a sayısı 0,125 i tamamlamalı. Tam sayı için 1 i seçsem ( sadece görebilmek için)
5a = 0,875
a=0,175
0 yerine herhangi bir tam sayı gelebilir ama her halükarda virgülden sonrası 175 olacaktır.

nazlı2006'den alıntı:

C 1) 30km arayı 15 dakikada geçiyorsa
120 km yi 1 saate geçiyor demektir,yani 120 km'den karşıdan gelen araçlarda hareket halinde olduğundan onların saatteki hızınıda çıkarsak 120-60=60 olur umarım anlarsın

İşte gerçek yardımlaşma budur. Teşekkürler arkadaşlar. Siz bu şekilde bizim yükümüzü hafifletirseniz bizde siz kaç soru sorarsanız sorun cevaplamaya çalışırız.

Açıklama için teşekkürler sağolun.