2x3²⁹ + ax5⁴³ toplamı 4 ile tam bölündüğüne göre a nedir?

2.3²⁹+a.5⁴³≡0 (mod 4)
2.(-1)²⁹+a.1⁴³≡0 (mod 4)
-2+a≡0 (mod 4)
→ a≡2 (mod 4)

yani a=...-6,-2,2,6,10,.. sayılarından herbiri olabilir

modları daha görmedim de şu üssü 29 olan sayıya neden -1 dedin

3² nin 4 e bölündüğünde 1 kalanı verdiğini görürüz
(3²⁹)=(3²)¹⁴.3 tür
yani 4 e bölününce 3 kalanı verir , başında da 2 çarpanı var yani 6 kalanı verecektir
5 sayısı da aynı şekilde kendisi 1 kalanı veriyor yani ikinci terim direkt a kalnı verecektir

sonuçta 6+a sayısı 4 ile bölünmeli diyor bu da ancak a sayısı 4k+2 şeklindeyse olur