Köklü Sayılar

2

2-3√2

-

1

2+√18

+

9√2

14

sonucu kaçtır ?

cevap : -

1

7

-----------------------------------------------------------------------

√5292 sayısının yaklaşık değerinin hesaplanması için hangisinin yaklaşık değeri bilinmelidir ?

cevap=

2

7

1.
3√2=√18 olduğundan ilk iki terimin paydası birbirinin eşleniğidir
payda eşitlenip gereli işlemler yapılırsa

2+9√2

-14

+

9√2

14

elde ederiz bunun da sonucu

-2/14=-1/7 bulunur.


2.
5292 sayısı çarpanlarına ayrılır
sonuç 2²3³7² yani bu sayı 2.3.7√3 şeklinde ifade edilebilirmiş.
demek ki √3 ün değerini bulmamızı sağlayacak her veriyle bu soruyu çözebiliriz mesela seçeneklerde 2√3 varsa ya da ne bileyim √27 varsa uygundur.

arkadaşım cevabı 2/7 çıkıyor anlamadımki

ali-kemal65'den alıntı:

arkadaşım cevabı 2/7 çıkıyor anlamadımki

bu soruya fzla takılmnıza gerek yok gerçekten üzerinde özel larak durulması gereken bir soru değil tek bilmeniz greken kökün içinden dışarıya tamsayı olarak çıkarabileceğimiz.
soru çok afaki olmuş hem yaklaşık değeri bilinirse diyor hem de aşağıdakilerden hangisi diyor, öncelikle aşağıdakiler neler görmemiz lazım sonrasındaysa ne kadar yaklaşık kabul edilebilir bir değerdir mesela bu sayı için ban √3 ün değeri verilirse onu 42 ile çarpıp √3 ne hassasiytte verilmişse o derece hassas bir cevap verebilirim

√5292~72,74613391
√3 bize 1,732 olarak verilirse bunu 42 ile çarptığımızda elde ettiğimiz 72,744 sayısı istenen sayıya oldukça yakındır

tabi başkası da çıkar derki 72²<5292<73² olduğundan
0<d<1 ken
5292=(72+d)²
5292=72²+144d+d²~72²+144d=5184+144d
yani d~(5292-5184)/144=108/144=3/4 ün değeri verilirse bulurum

bir başkası da bu işlemi 73 üzerinden yürütür ve (73-d)² ile işlem yapar ve
(73²-5292)/146=37/146 nın yaklaşık değeri verilirse bulurum der

yani böyle bir sorunun aslında çok da mantıklı bir çözüm yolu yoktur diyebiliriz ama emn kesin sonuç tabiki √3 ün değeri üzerinden yapılan işlemdir çünkü orada hatayı hesaplayan değil √3 ün değerini veren yapmaktadır.

anladım :)

2/7 ile yaklaşık kökünü nasıl bulmayı düşünüyordu acaba?