Birbirinden farklı dört doğal sayının ikişer ikişer toplamı ile elde edilen altı sayı küçükten büyüğe doğru diziliyor.
Bu dizilişte son dört sayı 12 , 15 , 17 , 20 olduğuna göre ilk iki sayının toplamı kaçtır?
Birbirinden farklı dört doğal sayının ikişer ikişer toplamı ile elde edilen altı sayı küçükten büyüğe doğru diziliyor.
Bu dizilişte son dört sayı 12 , 15 , 17 , 20 olduğuna göre ilk iki sayının toplamı kaçtır?
cevabı 17'mi eğer doğurysa çözümü yazarım
Bu sayılar a,b,c,d olsun;
a+b, a+c, a+d, b+c, b+d, c+d bu 6 sayı olur.
a+d=12
b+c=15
b+d=17
c+d=20 imiş;
b+c=15 ve b+d=17 ise d=c+2 dir
c+d=20 ise c=9 ve d=11 olur.
a+d=12 ise a=1 olur;
b+c=15 ise b=6 olur,
Budurumda a+b=7 diye buldum ben.
Edit : İlk iki sayı toplamını soruyormuş
a+b=7
a+c=10 olur
7+10=17
evet cevap 17, çözümünüzü heyecanla bekliyorum :)
teşekkürler alp hocam
sayılar uygun verildiği için öyle çıkmış ama böyle bir soruda a+d ile b+c kıyaslanamaz yani a+d=12 , b+c=15 kabulünüz yanlış olabilirdi.
burada
a+b+c+d=12+15=27 ve
b+d+c+d=17+20=37 yi bulup
d nin a dan 10 fazla olduğunu bulabiliriz
sorulan sayılar da a+b+a+c olduğundan 37-20=17 bulunurdu
tabi tekrar ekleyeyim a+d çift olması gerektiğinden ve 12 ile 15 ten sadece bi tanesi çift oluğundan a+d=12 diyip ileriye çözümleme yapılınca sizin bulduğunuz değerlere ulaşıyor ama ya 15 yrine de çift sayı verilseydi sorun yaşayabilirdik
burdaki harflere verdiğiniz sayıları rastgele mi verdiniz?
hayır Alp hocamızın yaptığı gibi sayıların a<b<c<d olduğunu varsaydık
böylece en büyük toplamın c+d , bir sonrakini b+d olduğunu belirledik
a+d ile b+c yi kıyaslayamıyoruz ama biliyoruz ki onlardan birisi 12 diğeri 15
bu 4 değerden d-a=10 bulunur
küçük olan a+b ve a+c toplamlarında en büyükteki d lerin yerine a gelmiştir yani toplam 20 azalmıştır
17+20-20=17 küçük iki sayının toplamı olur
tamam şimdi oldu hocam:)
İnternet bağlantımda sorun oluştu o yüzden cvp veremiyordum, ama hocalarımız çok güzel cevaplamışlar emeklerine sağlık ama benim çözümüm biraz farklı olmakla birlikte kesin olmadığı için terddüt ettim.
Bu soru bana biraz zeka sorusu gibi geldi 12,15,17 ,20 ardarda gelen sayılarda 12'nin ,3 fazlası 15 ,15'in 2 fazlası 17,17'nin 3 fazlası 20 bunu görünce aralarında sırasıyla 2 fazlası,3 fazlası diye gittiğini düşündüm ve bunu 12 den önce gelen sayılar içinde uyguladım 12'nin üç fazlası deyince ondan bir öncekinin 2 eksiğini istiyor buda 10 dur 10'nun 3 eksiği 7 bunların toplamı 17 dedim
cevap ne kadar bilimsel oldu onu bilemem ama ben böyle buldum
Daha önce bu tarz bir soruyla karşılaşmadım. İncelenmesi gereken bir soru. Çözümünüz doğru olabilir. Ama bunu sınavda uygulamak tehlikelidir.Farklı bir sonuçda çıkabilirdi.