4x⁴-3x²+7x-3 = 0 denkleminin farklı gerçel köklerinin toplamı kaçtır?

cevap:-1

ben bayağı uğraşarak çözdüm ama çok uzun sürdü ve de saçma bir çözüm oldu aslında. Çözümlerinizi bekliyorum. Şimdiden teşekkür ederim. Anlatarak çözerseniz sevinirim.

denklemi (x+1) ile çarpabiliriz (ardışık terimlerin toplamlarının 4 olmasından faydalanmaya çalışacağız)
4x⁵+4x⁴-3x³-3x²+7x²+7x-3x-3=0
4x⁵+4x⁴-3x³+4x²+4x-3=0
(x³+1).(4x²+4x-3)=0
3. dereceden olan kısımdan x+1 ile çarpmamızın oluşturduğundan başka kök gelmez
diğer kısımdaki köklerin toplamı ise -b/a 'dan -4/4=-1 bulunur.

teşekkür ederim.