Basit Eşitlsizlikler Soruları

Merhabalar, yarına yetişmesi gereken 3 sorum var. Acil olarak cevaplarsanız sevinirim :)

1. x³.y⁴ < 0
x².y.z² > 0
y.z < 0

olduğuna göre, x,y ve z sayılarının işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

A) -,+,+ B) -,-,+ C) +,-,- D) -,+,- E) -,-,+


2. a² ≤ a olmak üzere,
5-a ifadesinin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4


3. n pozitif tam sayıdır.
aⁿ.b⁴ < 0
aⁿ⁺³.b > 0
aⁿ.bⁿ.c > 0
olduğuna göre a,b ve c sayılarının işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

A) -,+,+ B) -,-,+ C) -,-,- D) +,-,- E) -,+,-

Şimdiden teşekkürler.. :)

1
x³.y⁴ < 0
x².y.z² > 0
y.z < 0

Birinci eşitsizliğe bakalım,y⁴ kesinlikle pozitif öyleyse x³ negatiftir,dolayısıyla x negatiftir..
İkinci eşitsizliğe bakalım..x² ve z² ifadeleri x ve z'den bağımsız olarak pozitifler..Öyleyse y>0 olmalı..
y.z<0 eğer y>0 ise z<0 olmalı ki sonuç negatif olsun..

2
a² ≤ a olmak üzere,
5-a ifadesinin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?
a²<a ise *0<a<1 olduğunu biliyoruz..a.a≤a burada * durumunu unutmadan a'ları sadeleştirelim..a≤1 kalır..Öyleyse 0<a≤1 bulunur..
-1 ile çarpalım/ 0<a≤1 buradan
0>-a≥-1
5 eklersek / 5>5-a≥4 buluruz..Sadece 4 değerini alabiliyormuş,1 tane..

3
İlk eşitsizlikte b⁴ pozitif olduğundan aⁿ negatiftir..Öyleyse a negatif aynı zamanda n sayısı tek sayı olmalıdır ki aⁿ sayısı negatif olabilsin..a=(-)
(k∈Z n=2k+1 yâni n tek)
İkinci eşitsizlikte n+3=T+T=Ç olacağından a'nın n+3'üncü kuvvetinin sonucu pozitif olacaktır..
(Negatif sayının çift kuvveti pozitif)
Öyleyse sonucun pozitif olması b>0 ile mümkündür..b=(+)
Üçüncü eşitsizlikte aⁿ sayısı negatif,bⁿ sayısı pozitif olduğundan sonucun pozitif olması c>0 ile mümkündür..c=(+)

Teşekkürler gerçekten saol :)