Yazdırılabilir görünüm
1.üç işçi belli bir işi sırayla a,b ve c günde bitirebiliyor. üçü birlikte aynı işi 18 günde bitirebildiğine ve a<b<c bağıntısı bulunduğuna göre c aşağıdakilerden hangisi olur?
a-24 b-36 c-48 d-54 e-55
2. ayşe ile fatma bir işi birlikte çalışarak 72 günde yapabiliyor. birlikte işe başlayıp 40 gün çalıştıktan sonra fatma işi bırakıyo. ayşe 80 gün daha çalışarak işi tamamlıyor.
buna göre işin tamamını ayşe tek başına kaç günde yapar?
a-90 b-120 c-150 d-180 e-210
Birinci işçi 1/a ikinci içci 1/b üçüncü işçi 1/c günde bitirmektedir.
1/a + 1/b+ 1/c = 1/18 dir.
a<b<c bağıntısını çarpma işlemine göre ters çevirsek 1/a> 1/b> 1/c olur.
1/a ve 1/b ifadeleri 1/c den daha büyük olduğu için
denklemde 1/a ve 1/b yerine 1/c yazılırsa
1/c + 1/c + 1/c < 1/18 buradan
3/c < 1/18 buradan
c>54 yani 55
C-2
1/A+1/F=1/72
40(1/A+1/F)+80/A=1
A=180 bulnur
Nasıl yapılacağını daha dün öğrendim :)
C-2)(1/x)+(1/y)=1/72
40 gün çalıştıklarına göre;
40(1/x+1/y)+80/y=1 olur.
(40/72)+(80/y)=1
y=180
C-1) bu biraz sayıları tahmin etme sorusu. üçünün eşit yaptığını düşünelim ilk önce (1/b)+(1/b)+(1/b)=1/18 buradan b=54 çıkar yani a=b=c olsa a=b=c=54 olur burada buradan a<b<c olması durumunda c 54 den büyük olmalı. cevap 55 tir.
Şöyle bir şey aklına takılırsa a=1 olsa b=2 olamaz mı ? c den bunlardan büyük bir sayı olsa diye aklına gelirse. a=1 b=2 için c yi bulamazsın negatif değer çıkar. Şunu düşünmen gerekir. a, b ve c her zaman 18 günden çok olmalıdırlar ki 3 ü bir araya geldiğinde ancak 18 günde yapabilsinler.
işlem hatası yapmışsın bi gözden geçir :) natutab97
hocam benim yaptığım işleme bi bakarmısınız ? yanlış mı yapmışımAdmin'den alıntı:C-1) bu biraz sayıları tahmin etme sorusu. üçünün eşit yaptığını düşünelim ilk önce (1/b)+(1/b)+(1/b)=1/18 buradan b=54 çıkar yani a=b=c olsa a=b=c=54 olur burada buradan a<b<c olması durumunda c 54 den büyük olmalı. cevap 55 tir.
Şöyle bir şey aklına takılırsa a=1 olsa b=2 olamaz mı ? c den bunlardan büyük bir sayı olsa diye aklına gelirse. a=1 b=2 için c yi bulamazsın negatif değer çıkar. Şunu düşünmen gerekir. a, b ve c her zaman 18 günden çok olmalıdırlar ki 3 ü bir araya geldiğinde ancak 18 günde yapabilsinler.
cevap 180 değil miLaume'den alıntı:işlem hatası yapmışsın bi gözden geçir :) natutab97
hayır duygu senin doğru ben natutaba dedim :)
2)
İkisi birlikte tamamını 72 günde bitirirken , birlikte 40 gün çalışarak işin 5/9 unu bitirirler. Geriye işin 4/9 u kalır. Ayşe işin 4/9 unu tek başına 80 günde yaptığı için tamamını 180 günde yapar.
1/c nin yerine neden 1/a ve 1/b ye yazdık?
Laume'den alıntı:işlem hatası yapmışsın bi gözden geçir :) natutab97
Zaten ben de 180 bulmuştum :)
işlemde ufak bir hata var ama sonuç doğru burada 40(1/x+1/y) olması gerekiyordunahutab97'den alıntı:Nasıl yapılacağını daha dün öğrendim :)
C-2)(1/x)+(1/y)=1/72
40 gün çalıştıklarına göre;
40(1/x)+(1/y)+80/y=1 olur.
(40/72)+(80/y)=1
y=180
cevap 180 arkadaşlar
Düzelttim.
1/a ve 1/b ifadeleri 1/c den daha büyük olduğu için
denklemde 1/a ve 1/b yerine 1/c yazılırsa eşitsizliğin yönü değişmez.
Zaten başka türlüde birşey elde edemezsin.
Böylece c yi bulabiliriz ama kesin değildir.Bulduğumuz eşitsizliğe göre şıklarda olanı işaretleriz. Soruya bir daha bak istersen aşağıdakilerden hangisi olabilir diyordur .
ok. saol açıklama için
Bizim çözüm de , güme gitti, arada.
yok hocam sizin çözüm tamamdır söylencek söz yok ona gayet açık ve net:)
ben daha uzun yoldan yapıyordum hocam çok sağolun sayenizde değişik ve kısa bir yol öğrendim.MatematikciFM'den alıntı:2)
İkisi birlikte tamamını 72 günde bitirirken , birlikte 40 gün çalışarak işin 5/9 unu bitirirler. Geriye işin 4/9 u kalır. Ayşe işin 4/9 unu tek başına 80 günde yaptığı için tamamını 180 günde yapar.
66 kişinin bulunduğu bir bilet kuyruğunda kadir ile dursun arasında 4 kişi vardır. kadirin önündeki kişi sayısı dursunun arkasındaki kişi sayısının 2 katından 3 ek****ir.kadir gişeye daha yakın olduğuna göre dursun baştan kaçıncı sıradadır?
A)45 B)43 C)40 D)38 E)35
Dursunun arkasındakiler x kişi olsun.
Kadirin önündekiler, 2x-3 kişi olur.
2x-3+K+4+D+x=66
2x-3+1+4+1+x=66
x=21
Kadir, önden 45. sırada.