-
Kümeler
A={1,2,3,4,5,6,7,8} kumesinin elemanlari toplamı 3 un kati olan 3 elemanli kaç farklı alt kümesi yazilabilir?
A) 9 B) 10 C) 14 D ) 18 E ) 20
MUTFAK kelimesinin harflerini birer kez kullanarak, 6 harfli olup F ile başlayıp A ile biten kaç kelime yazılabilir?
A ) 2 B) 9 C) 15 D) 63 E) 112
-
Soru 1
Rakamları toplamından 1 kalanını veren sayılar (1,4,7)
Rakamları toplamından 2 kalanını veren sayılar (2,5,8)
Rakamları toplamı 3 ün katı olanlar (3,6)
1 kalanını veren sayılardan 3 elemanlı sayılar yazarsan 3 e tam bölünür o halde C(3/3)=1
Aynı mantıkla 2 kalanını veren 3 elemanlı sayılar toplamının 3 ün katı olur. C(3/3)=1
Ayrıca 1 kalanını veren sayılar kümesinden 1 tane seçelim.
2 kalanını veren sayılar kümesinden de 1 tane seçelim.
Son olarak 3 e tam bölünen sayılar kümesinden de 1 tane seçelim.bu şekilde oluşturduğumuz elemanlar 3 e tam bölünür. Mesela 1+2+3=6=3k
O halde 3 elemandan 1 tane 3 farklı şekilde (1,4,7 için)
3 elemandan 1 tane 3 farklı şekilde (2,5,8 için)
2 elemandan 1 tane 2 farklı şekilde seçilir. (3,6) için
Sonuç olarak 3.3.2=18
Başlangıçta 2 durum daha bulmuştuk ; 18+2=20 olur