A(-2,2) B(3,6) noktalarından geçen doğrunun denklemi? cevap: (x,y)=(8,10)+k.(5,4)
Şıklarsız bu soruyu nasıl çözebiliriz,aklıma şık sağlatma geldi bi tek:(

https://www.matematiktutkusu.com/for...-denklemi.html

K'lı neli vermiş de şıklarda yoksa yapıcaktım.dur şıkları yazayım.
A) (x,y)=(5,4)+k(-2,2)
B) (x,y)=(3,6)+k(-2,2)
C) (x,y)= (8,10)+k(5,4)
Seklinde;)

Örnek bi soru buldum orada:
A(–2, 3), B(1, –2) noktalarından geçen doğrunun vektörel denklemini bulalım.
(x,y) = (x1,y1) + k(x2–x1, y2 – y1) olduğundan, (x, y) = (–2, 3) + k(1 + 2, –2 – 3)
Buradan,
(x, y) = (–2, 3) + (3k, –5k)

(x, y) = (–2 + 3k, 3 – 5k) bulunur.
Bizim sorumuzda ise:
(x,y)=(-2,2)+k.(5,4) oluyor:(
Nerde yanlis yapiyorum.

Vektörel denklem sistemine pek çalışmadım..Şöyle bir soruya bakarsak,k=0 için (-2,2) noktası doğruyu sağlar..Cevapta verilen (8,10) değeri de k=0 için doğruyu sağlıyor..Demek ki bu yazımda k'sız değer doğruyu sağlayan tüm noktalar olabilir ?

Bende hic hatırlamıyorum bu konuyu.Evet k'sız degerler sağlıyor sanki denklemi.Nasıl yapıcaz:)

Çözüm bu hâliyle doğruysa eğer,şıklara göre sorulmuştur..2x-3y+6=0 ile 4x-6y+12=0 arasında fark var mıdır ? :)

Sabit bir A noktasını U(doğrultman vektörü,eğim vektörü) vektörünün herhangi bir katında ötelersek( k parametre) bir doğru denklemi elde etmiş oluruz. Yani (x,y)=A(a,b)+k.U olur.

Dediğim gibi doğrultman vektörü eğim vektörüdür yani herhangi bir doğruya paralel olan ve bu doğrunun eğimini veren vektördür yani yapmamız gereken ilk başta eğim bulmak.Eğimi bulduktan sonra doğrultman vektörünü de buluruz ve bir nokta ile formülümüzü kullanırız.

A(-2,2) , B(3,6)

m= y2-y1 / x2-x1 m= 6-2 / 3-(-2) = 4/5 doğrultman vektöründe y/x eğimi vereceğinden doğrultman vektörümüz U=(5,4) olur.

Yani bu doğrultman denklemi ve bu doğru üzerindeki bir nokta ile denklem yazılabilir.

(x,y)=A+kU veya
(x,y)=B+kU

(x,y)=(-2,2)+k(5,4) veya (x,y)=(3,6)+k(5,4) olabilir veya doğrunun üzerinden geçen başka bi nokta. Bu denklem yazıldıktan sonra hepsi tespit edilebilir ama bunu bulduktan sonra şıklardan gitmek daha akıllıca çünkü sabit noktalardan yazılan tüm denklemler aynı Kartezyen denkleme gider :)

Kolay gelsin :)

Teşekkürler:)