sayılar

ab ve ba iki basamaklı
doğal sayılardır

(ab).(ba) çarpımında A rakamı

3 artırılır B rakamı 3 azaltılırsa
çarpımın değeri 729 artıyor

buna göre A+b toplamının en büyük
değeri nedir

ab ve ba iki basamaklı
doğal sayılardır

(ab).(ba) çarpımında A rakamı

3 artırılır B rakamı 3 azaltılırsa
çarpımın değeri 729 artıyor

buna göre A+b toplamının en büyük
değeri nedir

ab=10a+b
ba=10b+a olduğuna göre
a'yı 3 arttıralım
b'yi 3 azaltalım

[10(a+3)+b-3].[10(b-3)+a+3]=[(ab).(ba)-729]
=[10a+b+27][10b+a-27]=(ab+27)(ab-27)
(ab+27)(ba-27)
=(ab)(ba)-27(ab)+27(ab)-729=(ab)(ba)-729

gerekli sadeleştirmeler yapılırsa

-27(ab-ba)=0 olacağından
9a-9b=0
a-b=0 en küçük değeri 11 diyebilirdik fakat b sayısı o zaman 3 azalamaz o yüzden mecburen
44
a+b=8

en büyük değeri 12 diyor cevap

6 a 6 almak gerekiyor galiba o zaman a+b=12 yapar

dcey'den alıntı:

ab ve ba iki basamaklı
doğal sayılardır

(ab).(ba) çarpımında A rakamı

3 artırılır B rakamı 3 azaltılırsa
çarpımın değeri 729 artıyor

buna göre A+b toplamının en büyük
değeri nedir

ab=10a+b
ba=10b+a olduğuna göre
a'yı 3 arttıralım
b'yi 3 azaltalım

[10(a+3)+b-3].[10(b-3)+a+3]=[(ab).(ba)-729]
=[10a+b+27][10b+a-27]=(ab+27)(ab-27)
(ab+27)(ba-27)
=(ab)(ba)-27(ab)+27(ab)-729=(ab)(ba)-729

gerekli sadeleştirmeler yapılırsa

-27(ab-ba)=0 olacağından
9a-9b=0
a-b=0 en küçük değeri 11 diyebilirdik fakat b sayısı o zaman 3 azalamaz o yüzden mecburen
44
a+b=8

gerekli sadeleştirmeler yapılırsa 'Dan öncesini düzenliyorum

=(ab)(ba)-27(ab)+27(ba)+729=(ab)(ba)-729

-27(ab)+27(ba)=1458
27(ba-ab)=1458
ba-ab=54
9b-9a=54
9(b-a)=54

b-a=6
en büyük toplam için

9 ve 3 alırsak 9+3=12

lam'den alıntı:

6 a 6 almak gerekiyor galiba o zaman a+b=12 yapar

O en küçüğü bulmak için fakat yine de -729 almışım +729 alınacak

teşekkürler sağol anladım