rasyonel sayılar bir soru

(1-1/3²).(1-1/4²).(1-1/5²)….(1-1/11²) işleminin sonucu kaçtır? (Cevap=8/11)

ben çarpanlarına ayırıp yaptım ama sanki bi kısası var bu sorunun çözümünün;)teşekkürlerr:)

https://imagizer.imageshack.com/img661/3866/52fb84.png

İki kare farkı kısa yoldur :)

[(3²-1)/3²] . [(4²-1)/4²]....[(11²-1)/11²]

[(3-1)(3+1)/3²] . [(4-1)(4+1)/4²]....[(11-1)(11+1)/11²]

(2.4.3.5.4.6....10.12)/3².4²....11²
Dikkat edersen 2 terimden biri faktöriyel terimi oluşturuyor 2.3.4.5...10 ve 4.5.6....12

10!.(12!/3!)/(11!)²/(2!)²
rahatlık açısından ayrı ayrı çözelim

10!.12!/(11!)²=(12/11)
(2!)²/3!=2/3

12/11.2/3=8/11

eline sağlık dcey teşekkürler:)

Rica ederim :)