Taban aritmetiği ve faktöriyel

1) 4 sayı tabanı olmak üzere
(13000)₄ - (2311)₄ işleminin sonucu kaçtır? ((10023)₄)

2) (x-3)! + (5-x)! işleminin alabileceği farklı değerler toplamı kaçtır? (5)

3) 7.(64)²-13 ifadesi 4 tabanında yazıldığında elde edilen sayının rakamları toplamının 10 tabanındaki eşiti nedir? (18)

4) a+1, a ve a-1 sayı tabanıdır.
(123)_a+1- (13)_a-1 + (102)_a ifadesinin a tabanındaki eşiti kaçtır? (236)

5) 4⁴+4²+18 ifadesinin 4 tabanındaki eşiti kaçtır? ((10202)₄)

şimdiden zahmetleriniz için çok teşekkür ederim :)

1) 4 sayı tabanı olmak üzere
(13000)₄ - (2311)₄ işleminin sonucu kaçtır? ((10023)₄)
bu soruda uzun sayılabilecek 10 tabanına dönüştürerek çözüm yapılabilir ya da alt alta yazıp çıkrama yapılır.
burada tarif etmeye çalışayım,normalde işlemelerimizi 10 tabanında yapıyoruz,0dan çıkartmamız gerektiğinde 1 onluk alıyoruz yandaki sayı 9 oluyor buradada 4 alacağız yanda 3 kalacak:)işlemlerin sonucunda cevap geiyor:)

2) (x-3)! + (5-x)! işleminin alabileceği farklı değerler toplamı kaçtır? (5)
x≠6
x=5 --> 2!+1=3
x=4 --> 1!+1!=2
x=3 --> 1+2!=3
x≠2
farklı değerler toplamı=2+3=5

5) 4⁴+4²+18 ifadesinin 4 tabanındaki eşiti kaçtır? ((10202)₄)
4³ yok,4 yok o basamk 0 o halde,18 ide 4²+2 şeklinde yazarsak
4⁴+2.4²+2 oluyor.
(10202)₄
hepsine bakamdım kusura bakma ehliyete gitmem lazım:)

3) 7.(64)²-13 ifadesi 4 tabanında yazıldığında elde edilen sayının rakamları toplamının 10 tabanındaki eşiti nedir? (18)

7 sayısının 4 tabanında yazılımı taban değiştirmeden 13 olacaktır.
13 sayısının 4 tabanında yazılımı da 31 olacaktır
64=4³ olduğuna göre 64²=4⁶ olacaktır.10'luk tabandaki 10⁶ gibi düşüneceğiz
13.4⁶-31=13000000-31=12333303 olacaktır.Klasik taban çıkartması yaptık ve cevap 18 olacaktır.

4) a+1, a ve a-1 sayı tabanıdır.
(123)_a+1- (13)_a-1 + (102)_a ifadesinin a tabanındaki eşiti kaçtır? (236)

İfadeleri 10'luk tabanda yazarsak

3+2(a+1)+(a+1)²-[3+(a-1)]+2+0+a²
=3+2a+2+a²+2a+1-3-a+1+2+0+a²
=2a²+3a+6 10'luk tabandaki bu ifadeyi bir de şöyle yazalım :)
2.(a²)+3.(a¹)+6.(a⁰)
=236

çok teşekkür ederim :))

:) bu bile yeter. çok teşekkür ederim