Tek-Çift sayilar

1. a b c tam sayilari icin
2a+b²=c³+1
ise asag. hangisi daima cift sayidir?
A) a+b B) b-c C) b.c D) a+c E) a.c

Cvp: C

b tek veya cift olduguna gore c'de tek ve cift olabilir ile yapmayi denedim ama nerede hata yaptim bilmiyorum

Çift için Ç,tek için T kullanacağım..
2a kesinlikle Ç,b T veya Ç olabilir..İki durumu inceleyelim..

b=T için Ç+T=T olacağından c³+1=T olmalı c³=Ç olmalıdır..c=Ç oldu bu durumda..b.c=T.Ç daima Ç olur..

b=Ç için b.c ifadesinde Ç.c için c ne olursa olsun sonuç ç olacağından..

b.c daima çifttir..

Ellerine sağlık.

1. a b c tam sayilari icin
(3a+1)(b+2)=4c+1
olduguna gore asag. hangisi daima tektir?
A)a.c B)b-c C) a+b D) a.b E) a+b.c


Cevap: C

2. x y z cift sayilar olduguna gore asag. hangisi daima cifttir?
A) x+y+z/3
B) x+y+z/2
C) 2x-y/2+z
D) x.y.z/4
E) x-y/2+2z

Cevap: D

bu soruda x y z 2 aldim yada 2 4 6 fark etmez ama sonucu hep seferinde cift buluyorun.

4. x y z tam sayi olmak uzere
y-3x/4x=3
ise y icin asag. hangisi dogrudur?
A) y tek sayidir.
B) y cift sayidir.
C) y dogal sayidir.
D) y 5'in katidir.
E) y 4'ün katidir.

Cevap: D

C-2 -bu tip sorularda ben olanı degilde olmayanı bulmaya çalışıyorm
A-)x+y+z/3 direk eleyeblirsin payda tek oldugu için istersen deger ver sağlamayan degere bakalım mesele 4+4+6=16 16/3=tam sayı deil
ayrıca şöylede düşünebilirsin x+y+z çift olcak çift sayıları düşün mesele 14 bölünmez

B-)x+y+z yine çift olcak çift sayıları düşün mesela 30 30/2=15 tek sayı uymadı

C-)şöyle düşünebirsin payda 2,4,6 ....vs olabilir. pay 14 olsa payda 2 olsa veya 4 sağlamaz veya payda daha büyük olursa sonuç tam sayı çıkmaz.1 tane deger için bile sağlamasa direk eleyebilirisn şıkkı çünkü daima diyor

D-)x.y.z burada x y z yi ne seçersen seç hep uyar nedenmi 2.2.2/4 = 2 2.4.6/2=24 0 versende olur 0/sayı = 0 olacagından olur.
0.2.4/4=0 0 da çift. bütün şartlarda uyuyor. Cevap d

E-)c şıkkında anlattıgım gibi düşünebilirsin. x-y=4 olsa 2+2z yani payda 8 olsa tam sayı olmaz

içler dışlar çarpım yapalm.
y-3x=12x oldu 3x i karşıya at

y=15x 15 i 5.3 diye yazsak

y=5.3.x gördügün gibi y nin içinde 5 çarpanı var o zmn y 5 in katıdır.

diger seçeneklere bakarsak
a-)y nin tek veya çift oldugunu bilemeyiz x e bağlı çünkü

b-)aynı a şıkkı gibi

c-) y negatif tam sayıda olabileceginden dogal sayı olmayabilirr

e-)y 4ün katı degildir içinde 4 çarpanı yk

1? :)

C-1 2a+b²=c³+1

bu şekilde bir şeyler bulmak zor ifadeyi düzenleyelim 1 i sola atak b² yi sağa

2a-1=c³-b² bu ifadeye bakacak olursak 2a kesin çift -1 tek . o zmn Çift-Tek=Tek

2a-1 kesin tek a hakkında bişey söyleyemeyiz.

şimdi ifadeler tam sayı oldugundan üslerine bakmasanda olur

eşitligin sol tarafı tek sağ tarafta tek olcak c-b= tek olacak c-b nin tek olması için ikisinden birinin tek birinin çift olması lazım o halde şıklara bakalım C şıkkına bakacak olursak b.c demiş biz biliyoruzki b yada c kesin çift ohalde b.c de çifttir.

1. a b c tam sayilari icin
(3a+1)(b+2)=4c+1
olduguna gore asag. hangisi daima tektir?
A)a.c B)b-c C) a+b D) a.b E) a+b.c
bu soru o cozulmustu.

4c+1 tek sayı o zmn eşitligin diger tarafıda tek olcak
3a+1 tek olcak b+2 tek olcak burdan a çift b tek sayı olur. şıkları incelersek c şıkkında a+b demiş a çift b tek a+b de tek olur
cevap c