-
üçgende açı-kenar bağıntıları
-
1
Önce DA kenarını inceleyelim..
5<DA<11
Eğer DAC açısı 60 derece olsaydı,x=DA olacaktı ama bu açı 60'tan büyük..Buna göre x>DA olmalıdır..(DAC=61 desek bile,(180-61)/2=59,5
ADC ve ACD açıları)
x'in en küçük değerini sorduğu için de DA'yı olabildiğince küçük alalım..DA=6 olursa x>DA olduğundan x=7 olur en küçük tamsayı değeri..
Dinlenmeyi hak ettim,başka zamana :)
-
2
KN y olsun..Açı büyük olduğundan y>x olmak zorundadır..
Ayrıca x²+y²=64 olacağından x'in karesinin 32'den küçük olması gerekir..
(Çünkü x=y olsaydı x²+y²=x²+x²=64 olur buradan 2x²=64 ve x²=32 olurdu..Ama y>x verildiğinden x²<32 olmak zorundadır)
Buna göre x'in en büyük tam sayı değeri 5 olur..(5²<32 daha büyük değerler için x²>32)
4
AP<(BC/2) verildiğinden AP<12 olmak zorunda..A'dan BC'ye dikme inelim indiğimiz noktaya da N diyelim..AN uzunluğu 90-75-15 üçgeninin (inilen dikme hipotenüsün 1/4'üne eşittir) özelliğinden 24/4=6 olur..ANP üçgeninde ANP açısı 90 olduğundan AP kenarı AN'den büyük olmak zorunda yâni x>6..Aynı zamanda x<12 bulmuştuk..6<x<12 şıklarda sağlayan sadece 8 var..
5
Eğer BCA=90 olsaydı x²+16=49 buradan x=√33 olurdu..Ama BCA>90 olduğundan x<√33 olmalıdır..ACD üçgeninde ise 7-3<x olduğundan x>4 olmalıdır..Her ikisini de sağlayan x değeri sadece 5..
-
teşekkürler cevaplar için