Kümeler ve Kartezyen Çrpm

1-) A={1,3,4,9} ve B= {x:x²∈A}
olduğuna göre s(AUB) kaçtır? (cvp:10)

2-) A⊂B olmak üzere,
7.s(B)-2.s(A)=43 olduğuna göre s(B-A) kaçtır?(cvp:4)

3-) a ve b birer doğal sayı olmak üzere,
A={2a:≤30}
B={3b:3b≤30}
kümeleri veriliyor. Buna göre A∩B kümesinin elaman sayıları tıplamı kaçtır? (cvp:90)

4-= A ve B kümeleri için, A ve B birbirinin alt kümesi değildir
s(A∪B)=12 olduğuna göre,
s[(AxB)∩(AxA)] en çok kaç olabilir?(cvp:110)

5- A ve B boş kümeden farklı iki kümedir. A⊂B ve s(A)+2.s(B)=16 olduğuna göre, s(A)+s(B) toplamı en çok kaçtır?(cvp:10)

2-) Diğer sorularda ki gibi, bize sonucu verecek tam sayı yerleştirelim:

7. s(B) -2.s(A) =43'müş o halde:
s(B) = 7 olursa,
s(A)= 3 olur.
s(B-A)= 4 olur.




3-) a ve b birer doğal sayılar olduğuna göre:
A={2a:≤30} ise, A= {0,2,4,6,...,30}
B={3b:3b≤30} ise, B= {0,3,6,9,12,...,30} olmalıdır.
A kesişim B ise = { 0, 6,12,18,24,30}'dur. 6+12+18+24+30 = 90'dır.

5-) A ve B boş kümeden farklılarmış ve B, A'yı kapsıyormuş. O halde:

s(A) + 2. s(B) =16 ise,

s(A)= 4,
s(B)= 6 dersek:

4+2.6= 16,
6+4=10 olur.

En büyük değer de bu olur.

1-) A={1,3,4,9} ve B= {x:x²∈A}
olduğuna göre s(AUB) kaçtır? (cvp:10)

B={1,-1,2,-2,√3,-√3,3,-3} olur.

AUB={1,-1,2,-2,√3,-√3,3,-3,4,9} olur.

s(AUB)=10

4-) A ve B kümeleri için, A ve B birbirinin alt kümesi değildir.
s(A∪B)=12 olduğuna göre,
s[(AxB)∩(AxA)] en çok kaç olabilir?

s[(AxB)∩(AxA)] = s[Ax(B∩A)]

s[Ax(B∩A)] işleminin en çok kaç olabildiğini sorduğu için kesişimi en çok yapmalıyız. A ve B kümeleri birbirlerinin alt kümesi değilmiş. O halde yalnız A'da ve yalnız B'de bulunan kısımlarda en az 1 eleman olmalıdır.

12-2= 10 = s(A∩B)
A kümesinin elaman sayısı = 1+10=11

s[Ax(B∩A)] = 11.10=110