KÜMELER biri çözüm yapsın ltfnnn

1-) En çok iki elamanlı alt küme sayısı 29 olan bir kümenin üç elemanlı alt küme sayısı kaçtır?(cvp:35)

2-) 34 kişilik bir sınıftaki öğrenciler, futbol veya basketbol oyunlarından en az birini oynamaktadırlar. Futbol oynayanların sayısı, basketbol oynayanların sayısının 3 katı ise yalnız basketbol oynayan kaç kişi vardır?(cvp:7)

3-) Futbol veya voleybol oynayanlardan oluşan bir sporcu kafilesinde, futbol ve voleybol oynayanların sayısı, futbol oynayanların 1/3 ü, voleybol oynayanların 1/4 ü kadardır. Bu kafiledeki sporcu sayısı 37 den az olduğuna göre
futbol oynayanların sayısı en çok kaçtır?(cvp:18)

4-) A⊂B olmak üzere,
7.s(B)-2.s(A)=43 olduğuna göre s(B-A) kaçtır?(cvp:4)

5-) s(AUB)=3.s(A∩B)=4.s(A-B) ve s(B-A)=10 olduğuna göre, s(A) kaçtır?(cvp:14)

1)

En çok iki elemanlı alt kümesi demek; 2 elemanlılar + 1 elemanlılar + boş küme demektir.

Eleman sayısı x olsun. x'in 2'li kombinasyonu + x'in 1'li kombinasyonu + boş küme = 29

Düzenlenirse x(x-1)/2 + x +1 = 29 ---> x²+x-56=0 ---> x=7 çıkar.

Eleman sayısı 7 ise, 7'nin 3'lü kombinasyonuyla 3 elemanlı alt küme sayısı bulunur. Bu da 35.

3)

Futbol ve voleybol oynayanlar -s(F∩V)- x olsun

futbol oynayanlar -s(F)- 3x, voleybol oynayanlar da -s(V)- 4x olur.

Futbol oynaynlarla voleybol oynayanların toplam sayısı, bunların birleşimidir. Yani 3x+4x-x = 37'den küçük olacakmış.

En çok dediği için 36 seçersek, x= 6 çıkar. Başta futbol oynayanlara 3x demiştik. Cevap da 18 çıkar.

5)

s(A∪B)=12k, s(A∩B)=4k, s(A-B)=3k olsun

s(A∪B) = s(A-B) + s(B-A) + s(A∩B)'dır.

12k=3k+10+4k ---> k=2 çıkar.

s(A) = s(A-B)+s(A∩B) olduğundan, s(A) = 3k+4k = 7k = 14 olur.

çok tşkr ederim çok yrdmcı oldnz yalnız 2 ile 4 sorularının cevaplıyamaz mısınız.