Taban aritmetiği soruları

1) (a+3) ve (b+4) sayı tabanını göstermek üzere, a ve b birbirinden farklı rakamlardır.
(a2)_b+4=(b5)_a+3 olduğuna göre, a+b en az kaçtır? (Cevap: 13)
2) x ve y sıfırdan farklı rakamlar ve 4 sayı tabanıdır.
(x0y)₄<(y0x)₄ olduğuna göre, x+y nin alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır? (Cevap: 12)
3) 2.3⁶+10.3⁴ sayısı 3 tabanında kaç basamaklıdır? (Cevap: 8)

1-
10 tabanına göre yazarsak ab+4a+2=5+ab+3b
4a-3b=3
ayrıca a+3>5 a>2
4a-3b=3 için değer verelim
a=3 b=3 ancak birbirinden farklı demiş
a=4 b tamsayı değil
a=5 b tamsayı değil
a=6 b=7 a+b=13

2-
10 tabanına göre açarsak 15y-15x>0
y-x>0 çıkar y>x
değer veriyoruz
x=1 y=2 x+y=3
x=1 y=3 x+y=4
x=2 y=3 x+y=5
3+4+5=12

3-
2.3⁶+10.3⁴
10=9+1=3²+1
10.3⁴=(3²+1)3⁴=3⁶+3⁴
2.3⁶+3⁶+3⁴=3.3⁶+3⁴=3⁷+3⁴
10010000 8 basamaklıdır
İyi çalışmalar

teşekkür ederim :)