Kümeler - Denklemler

1. SORU (KLASİK SORU ŞIK YOK) :

25 kişilik bir sınıfta 14 kişi futbol , 8 kişi voleybol , 13 kişi basketbol oynuyor.Bu oyunlardan yalnız ikisini oynayan 9 kişi , oyunlardan hiç birini oynayamayan 3 kişi ise üç oyunu da oynayan kaç kişidir ?

2. SORU (KLASİK SORU ŞIK YOK) :

a(x²-4) + b(x-2) + c = 2x +3
denklemi tüm reel sayılar için sağlandığına göre a + b + c toplamı kaçtır ?

3. SORU (KLASİK SORU ŞIK YOK) :

(a+2)x +b - 3 = 0
denkleminin çözüm kümesi bir elemanlı ise a kaç olamaz ?

4. SORU :

Boş olmayan A ve B kümeleri için k∈Z+ olmak üzere ;
s(A) = 3k + 1
s(A∩B) = k + 4
s(B) = 3k +5
olduğuna göre s(A∪B) en az kaçtır ?

A) 7 B) 12 C) 13 D)14 E)15

5.SORU :

İçinde 5 veya 3 bulunan iki basamaklı sayıların kümesi A içinde 4 veya 8 bulunan iki basamaklı sayıların kümesi B dir.
A kümesinin veya B kümesinin ortak kaç tane alt kümesi vardır ?

A)32 B)64 C)128 D)256 E)512

SORULARIN KİTAPLARI :

1. Soru : Esen Konu Özetli Soru Bankası Sayfa 42 Soru 10
2. Soru : Esen Konu Özetli Soru Bankası Sayfa 51 Soru 4
3. Soru : Esen Konu Özetli Soru Bankası Sayfa 51 Soru ikinci 4
4. Soru : Zafer Soru Bankası Kümeler Test 2 Soru 5
5. Soru : Zafer Soru Bankası Kümeler Test 2 Soru 12

1)Küme genelinde iki oyunu da oynayanları iki kez saydığımız için bir kez çıkartmamız yeterli iken üç oyunu da oynayanları üç kez saydığımız için iki kez çıkartmamız gereklidir.Bu durumda sınıfta oyun oynayan 22 kişi olduğuna göre;

14+8+13-9-2x=22 diyebiliriz. Buradan x=2 olarak bulunur.

2)İfadenin denklemi tüm reel sayılar için sağlaması için denklemin iki tarafının birbirine eşit olması gerekir.Bunun için a=0 b=2 ve c=7 olmalıdır. 0+2+7=9 dur.

3)Çözüm kümesini tüm tek elemanlı yapan a değerleri x i denklemde etkisiz hale getirmeyen a değerleridir.Bu durumda a=-2 olamaz.

4) s(A∪B)= s(A)+ s(B)-s(A∩B) olacağından;
6k+6-k-4=5k+2 olacaktır. k∈Z+ olduğundan en az 1 değerini verebiliriz.
Bu durumda cevap 7 dir.

5)Verilen iki kümenin ortak olan elemanları;45,43,54,34,85,83,58,38 olmak üzere 8 tanedir.Bu durumda ortak alt küme sayısı 2⁸den 256 tanedir.

Enesemre'den alıntı:

2)İfadenin denklemi tüm reel sayılar için sağlaması için denklemin iki tarafının birbirine eşit olması gerekir.Bunun için a=0 b=2 ve c=7 olmalıdır. 0+2+7=9 dur.

Hocam bu sayıları nasıl bulacağız ?