bölünebilme kuralı

ÇÖZEN ARKADAŞLAR BİRAZ AÇARAK ÇÖZERMİSİNİZ İLGİLENEN ARKADAŞLARA teşekkür ederim.

1- a b c sıfırdan farklı birer rakam ve b<a dır iki basamaklı bc sayısının a ile bölümünden bölüm 8 kalan 4 olduguna göre üç basamaklı abc sayısının a ile bölümündeki bölüm ile kalan toplamı kaçtır?

a)112 b)110 c)109 d)107 e)103

2- m pozitif bir tam sayı x sayısının 64 ile bölümünden bölüm m kalan 12 olduguna göre x/4-m sayısının 15 ile bölümünden kalan kaçtır?

a)4 b)3 c)2 d)1 e)0

3- a3bc dört basamaklı sayısı 12 ile bölümünden kalan 4 olduguna göre a4bc dört basamaklı sayısının 12 ile bölümünden kalan kaçtır=

a)6 b)7 c)8 d)9 e)10

4- a ve b pozitif tamsayıdır.

a+b sayısının a-b ile bölümünden bölüm 6 ve kalan 5 olduguna göre a nın alabilecegi en küçük deger kaçtır?

a)6 b)13 c)15 d)20 e)27

5- a4b üç basamaklı bir sayıdır

a4b sayısının 14 ile bölümünden kalan 3 olduguna göre

100<a4b<600 olduguna göre a4b sayısı kaç darklı deger alır?

a)2 b)3 c)4 d)5 e)6

1.soru
112'dir.
abc sayısını a'ya böl.
abc sayısını çözümleyerek böl.
(100.a+bc)/a
(100.a/a)+(bc/a) ilk bölmeden kalan 0 bölüm 100 olur. 2. bölmeden ise kalan 4 ve bölüm 8 olduğu soruda verilmiş. bu durumda 100+8+4=112

kısa çözümü! biraz karmaşık olabilir.

3.soru
a4bc'yi çözümle
a3bc+100 bunu 12'ye böl
(a3bc/12)+(100/12)
ilk bölümden kalan 4 olur. 2. bölümden kalan 4 olur. toplarsan 8 eder. 8; 12'nin katı olmadı için direk kalandır. eğer 12'nin katı olsaydı, 12'ye bölünür ve kalan ası kalan olurdu.

4.soru
a+b=(a-b).6+5
a+b=6a-6b+5
5a+5=7b
5(a+1)=7b 7'ün katı olacak. 7'ün katı yapan en küçük değer
en küçük a=6 olur.

5.soru
bir sayının 14'e bölünebilmesi için 2ve 7'e bölünmesi gerekir.
bir sayının 2'ye bölünebilmesi için sonu {0,2,4,6,8} olmalı.
7'ye bölünebilmesi için

svsmumcu26'den alıntı:

7 ile tam bölünebilmede pratik bir yol olan formülü sizinle paylaşmak istiyorum.


http://i.ensonhaber.com/resimler/diger/esh_24664.jpg

abcdefg sayısını ele alalım.

Sağdan başlayarak 142 rakamları yazılır ve + - şeklinde işaretlemeler yapılır.

Daha sonra 1.g -4f+2e-d+4c-2b+1a şeklinde oluşan bu işlemin sonucu 7nin veya 0ın tam katıysa sayımız 7 ile tam bölünür.

Eğer değilse çıkan sonuç mod(7)'ye göre çözülür.

http://i.ensonhaber.com/resimler/diger/esh_24666.jpg
232869 sayısını ele alalım.

Burada ilk önce 142 rakamlarını sırasıyla (sığabildiğince) yazarız sonra + , - gruplaması yapar ve işlemimize geçeriz.

9.1 - 6.4 + 8.2 -2.1 + 3.4 - 4 = 14 olur.

14 , 7'nin tam katı olduğundan 7 ile tam bölünür.

gerekir.(ben yazdım ama ben dahi anlamadım ne yazdığımdan alıntı yaptım.
b: 0,2,4,6,8 değeri alabilir. her değer için ayrı hesaplayalım. fakat a sayısı 6'dan büyük olamaz. çünkü max. değer 600 olarak verilmiş.
öncelikle a4b 7 ile bölünebilme kuralını uygularsanız 2.a+4.3+1.b olur ve 2a+b+12 olur.
b=0 için
2a+12+0=7k
a=2 değeri için toplamları 14 olur ve bu da 7'nin katıdır. a4b sayısı yediye bölünür.
b=2 için
2a+14=7K
a=0 FAKAT. a SIFIR DEĞERİNİ ALIRSA SAYI 3 BASAMAKLI OLMAZ. BU YÜZDEN a SIFIR OLMAZ. DİKKAT EDELİM.
b=4 için;
2a+16=7K
a=6 olur.AMA a=6 OLDUĞUNDA a4b SAYISI 600'DEN BÜYÜK OLUR. BU YÜZDEN 6 ALINMAZ.
b=6 için
2a+18=7K
a=5'den toplamları 28 olur. bu da 7'nin katıdır.
b=8 için
2a+20=7K
a=4'den 28 olur ve toplamları 7'nin katıdır.

cevap 3'tür. 3 tane değer alır.

2.
x=64m+12 olduğu verilmiş , (x/4)-m sayısının 15 ile bölümünden kalan soruluyor
(x/4)-m=(16m+3)-m=15m+3 , bu sayının 15 ile bölümünden kalan 3 tür.

5.
bu soru özelinde şöyle bir çözüm yapılabilir (basamak sayısı az olduğu için , fazla olsaydı normal çözülmesi gerekirdi)
143 koşula uyan ilk sayıdır ortadaki 4 ü koruyabilmek için 100 e en yakın 14 ün katını sürekli ekleriz
143+98=241
241+98=339
339+112=451
451+98=549
+98=647
143,241 ve 549 koşula uyan sayılar oluyor.

kaskas123'den alıntı:

4.soru
a+b=(a-b).6+5
a+b=6a-6b+5
5a+5=7b
5(a+1)=7b 7'ün katı olacak. 7'ün katı yapan en küçük değer
en küçük a=6 olur.

a ve b pozitif tam sayı ve a-b>5
a ya 6 verince b 0 olmiycağından a 6 değil diyorum

ben sonucu 27 buldum

ilgilenen arkadaşlara teşekkür ederim.Bu Arada 4 sorunun cevabı 27 sorunun çözümünü yaparmısınız?

4)

a-b>5

a+b=6a-6b+5
7b-5a=5 değer veriyorum
b 5 için a 6 olur ama a-b>5 eşitsizliğini sağlamaz
10 13 sağlamaz
15 20 sağlamaz
20 27 sağlar b 20 a 27 için min değer bulunur.

kaskas123'den alıntı:

5.soru
bir sayının 14'e bölünebilmesi için 2ve 7'e bölünmesi gerekir.
bir sayının 2'ye bölünebilmesi için sonu {0,2,4,6,8} olmalı.
7'ye bölünebilmesi için

gerekir.(ben yazdım ama ben dahi anlamadım ne yazdığımdan alıntı yaptım.
b: 0,2,4,6,8 değeri alabilir. her değer için ayrı hesaplayalım. fakat a sayısı 6'dan büyük olamaz. çünkü max. değer 600 olarak verilmiş.
öncelikle a4b 7 ile bölünebilme kuralını uygularsanız 2.a+4.3+1.b olur ve 2a+b+12 olur.
b=0 için
2a+12+0=7k
a=2 değeri için toplamları 14 olur ve bu da 7'nin katıdır. a4b sayısı yediye bölünür.
b=2 için
2a+14=7K
a=0 FAKAT. a SIFIR DEĞERİNİ ALIRSA SAYI 3 BASAMAKLI OLMAZ. BU YÜZDEN a SIFIR OLMAZ. DİKKAT EDELİM.
b=4 için;
2a+16=7K
a=6 olur.AMA a=6 OLDUĞUNDA a4b SAYISI 600'DEN BÜYÜK OLUR. BU YÜZDEN 6 ALINMAZ.
b=6 için
2a+18=7K
a=5'den toplamları 28 olur. bu da 7'nin katıdır.
b=8 için
2a+20=7K
a=4'den 28 olur ve toplamları 7'nin katıdır.

cevap 3'tür. 3 tane değer alır.

ben burayı anlamadım ya :(