Fonksiyon

1-) f birim fonksiyondur.
f(2x²+3x)=ax²+bx-x.f(a) olduğuna göre a.b çarpımının değeri kaçtır? C:10

2-)A ve B boş kümeden farklı kümelerdir. s(A)=3x s(B)=x²-4 olmak üzere, f:B−>A tanımlı f fonksiyonunun birebir ve içine olması için x kaç olmalıdır? C:3

3-) Aşağıdakilerden hangisi birebir ve örten bir fonksiyondur?

a) Z−>Z f(x) 2x+3
b) N−>N f(x)= x-1/2
c) N−>N f(x)= x+1
d) R−>Z f(x)= x+1/2
e) R−>R f(x)=2x-3

C: e

1) birim fonksiyon demek f(a)=a demektir. f(2x²+3x)=2x²+3x olmalıdır.

o halde a=2 olur şöyle bir şey çıkar karşımıza

2x²+bx-xf(2) f(2)=2 dir

2x²+bx-2x=2x²+3x ise b=5 olur

a.b=5.2=10

3) a şıkkında bazı değerler açıkta kaldıgı için örten olmaz: sıfır mesela bulunamaz

b de 0 verdiğinde rasyonel sayı çıkıyor olmaz

c 0 bulunamaz ( en küçük sıfır verirsin oda 1 e eşit olur 0 açıkta kaldı)

d bazı değerler tam sayı çıkmayacak

e de verdiğimiz bütün reel sayılar bir karşılık bulacaktır.

teşekkürler :)

2-)Birebir olması için Her B kümesi elemanının bir karşılıgı olmalı bunun için s(B)<=s(A) olmalı içine olması içinse B->A için A kümesinde boşta eleman kalması gerekiyor yani s(B)<s(A) olmalı
x²-4<3x -> x²-3x-4<0 tablo çizdigimizde (-1,4) aralıgı çıkacaktır.Şıklı bir soru heralde x=3 için sağlar.Yada max değerini felan sormuştur

Teşekkürler :)

Bir soru için tekrar konu açmak istemedim şu soruya da bakarsanız sevinirim :)

y=f(x) doğrusal fonksiyon
f[f(x)]=4x+3 olduğuna göre f(3)=? c:7

demek ki f(x)=mx+n yazın çıkmazsa gelin

a(ax+b)+b

a²x+ab+b=4x+3

a=2

3b=3

b=1

f(x)=2x+1

f(3)=2.3+1=7

Çok teşekkürler :)