Çok Acil Fonksiyon Soruları

arkadaşlar siteyi yeni keşfettim benim fonksiyonla ilgili 10 tane sorum olucak lütfen yardımcı olur musunzz sitede yeniyim eğer konuyu yanlış yere açmışsamda özür dilerim ama lütfen konuyu sılmeyın çok acil bu sorular şimdiden teşekkür ederim

1.f(x²-x)=x⁴-2x³+4x²-3x+1 fonksiyonu veriliyor buna göre f(2) =?

2. f(x-2) = x³+6x²+12x+9
f(∛7-4) =?

3.f:R - {b} = R

f(x)=

x

a+x+1

ise a+b toplamı kaçtır?


4. f ve g fonksiyonları için g(x)=x²-4x+9
(fog)(x)=5x²-4x-3 olduğuna göre f(5)=?

5. f(x)=x³+2x²+x+1
g(x)=x²+2x ise
f(x-1)+g(x-1)=?

6. x<3 için f(x)=x2-6x+8 fonksiyonunun ters fonksiyonu nedir?

7. f(x+y)=f(x).f(y)
f(3)=27 ise f(5)=?

8. (gof)(x+3)=2x-1
g(x-2)=3x+2 ise f(6)=?

9. (fof)(x)=4x-9 ise f(5)'in alacağı değerler toplamı kaçtı?

10.f(x) doğrusal fonksiyon olmak üzere f(2x+3)+f(x+1)=6x+10 olduğuna göre f(3) kaçtır?

1) x²-x=2 için x=-1 ve x=2
x yerine 2 de yazsak, -1 de yazsak sonuç 11 çıkıyor.
yani; f(2)=11 olur.

2) bende kutucuk şeklinde görünen ifadeler var yani soruyu göremiyorum

3) paydada a+x+1 var bu kısmı 0 yapan değerler fonksiyonu tanımsız yapar. bu yüzden değer kümesinden bu değer çıkarılmalı, yukarı baktığımızda bu değerin b olduğunu görüyoruz. dolayısıyla x yerine b yazınca;
a+b+1=0 olmalı
a+b=-1 olur.

4) f(g(x))=5x²-4x-3 olduğundan
g(x)=5 yapan x değerini bulalım;

g(x)=x²-4x+9=5
x²-4x+4=0
x=2 olur.
f(g(x))=5x²-4x-3
f(g(2))=5.2²-4.2-3
f(5)=20-8-3=9 olur.

5) f(x) ve g(x) için taraf tarafa toplama yaparsak;
f(x)+g(x)=(x+1)³ olur.
f(x-1)+g(x-1)=(x-1+1)³=x³

çözdüğünüz sorular için teşekkür ederim

7. f(x+y)=f(x).f(y)
f(3)=27 ise f(5)=?

f(3)=f(1+2)=f(1).f(2)=f(1).f(1+1)=f(1).f(1).f(1)=27 ise f(1)=3 bulduk
f(5)=f(3+2)=f(3).f(2)
=27.f(1).f(1)
=27.3.3
= 243


8. (gof)(x+3)=2x-1
g(x-2)=3x+2 ise f(6)=?

x=3 için verilen ifade gof(3+3)=2.3-1
g(f(6))=5

g(f(6)+2-2)=3(f(6)+2)+2
g(f(6))=3f(6)+8=5 olmalı
f(6)=-1 bulunur

9. (fof)/x)=4x-9 ise f(5)'in alacağı değerler toplamı kaçtı?
f(x)=ax+b olsun (fof)(x)=a(ax+b)+b =a²x+ab+b olur
a²x+ab+b=4x-9 ise
a²=4 ve ab+b=-9 olur
a=2 vea=-2 olabilir
a=2 ise b=-3 ve a=-2 ise b=9 bulunur
f(x)=2x-3 ten f(5)=7 ve f(x)=-2x+9 dan f(5)=-1
alacağı değerler toplamıda 7-1=6 olur

10.f(x) doğrusal fonksiyon olmak üzere f(2x+3)+f(x+1)=6x+10 olduğuna göre f(3) kaçtır?

f(x)=mx+n şeklindedir doğrusal olduğundan
f(2x+3)=2mx+3m+n ve f(x+1)=mx+m+n ise
2mx+3m+n+mx+m+n=6x+10 ise
3mx+4m+2n=6x+10
3m=6 ve 4m+2n=10 dan
m=2 n=1 bulunur.f(3)=2.3+1=7 olur

paradoks hocamızın dediği gibi 2. soru bendede gözükmüyo kutular şeklinde bişeyler var anlaşılmıyo aynı zamanda 6. soruda bende gözükmüyor yeniden yazabilirsen bakarız

Elinize sağlık arkadaşlar.