küme, işçi-havuz, çarpanlara ayırma

1) 30 ile 300 arasındaki doğal sayılardan kaç tanesi 6'ya tam bölünür fakat 4'e tam bölünmez?
a)30 b)27 c)23 d)22 e)15

2) Almanca, ingilizce, fransızcadan en az birinin konuşulduğu 42 kişilik bir turist kafilesinde almanca bilenlerin her biri fransızca bilmekte ve ingilizce bilenlerin hiçbiri fransızca bilmemektedir. yalnız fransızca bilenlerin sayısı, ingilizce bilenlerden 10 kişi, almanca bilenlerden 8 kişi fazla ise, bu kafilede almanca konuşan kaç kişi var?
a)14 b)13 c)12 d)10 e)8

3) ali belli bir işi mehmet'in 2 katı hızla, murat'ın 3 katı hızla yapmaktadır. buna göre üçü beraber bir işi 10 saatte yaptıklarına göre murat bu işin yarısını tek başına kaç saatte yapar?
a)30 b)25 c)20 d)15 e)10

4) boş bir havuzu 1. musluk tek başına 9 saatte, 2. musluk 6 saatte doldurabiliyor. iki musluk birlikte açılarak havuzu doldurduklarında, 2. musluk havuzun ne kadarını doldurmuş olur?
a)1/4 b)3/5 c)2/3 d)1/7 e)2/5

5) (a⁴-a³-a²-a-2)/(a³-3a-2) ifadesinin en sade şekli?
a)(a²+a+1)/(a-1) b)(a²+1)/(a+1) c)a²+a-1 d)a²+1 e)(a²+a+1)/a

4.soru çözümü

1/9 +1/6=1/x

x=18/5 çıkar

havuzun hacmi V olsun

2. musluk havuzu 6 saatte V lik hacmi doldurursa
18/5 saatte kaç V lik hacmi doldurur (doğru orantıdan) cevap 3/5 çıkar b seçeneği

5. sorunun çözümünü farklı bir yoldan yapacağım;

a=1 için verilen ifade 1 olur

şıklarda a=1 yazdığımızda b ve c seçenekleri 1 olur gerisi elenir

a=0 için verilen ifadeye yazılırsa yine 1 olur

c seneğinde a=0 yazdığımızda sonuç -1 olur haliyle bu şıkta elenmiş olur

b seçeneğinde a=0 için sonuç 1 olur yani doğru cevap b seçeneği

3) ali belli bir işi mehmet'in 2 katı hızla, murat'ın 3 katı hızla yapmaktadır. buna göre üçü beraber bir işi 10 saatte yaptıklarına göre murat bu işin yarısını tek başına kaç saatte yapar?
a)30 b)25 c)20 d)15 e)10

sorunun çözümü

alinin hızı 6V olsun süresi t olur

mehmetin hızı 3V olursa işi yapma süresi 2t olur

muratın hızı 2V olursa işi yapma süresi 3t olur (çalışma hızıyla işi yapma süresi ters orantılıdır)

1/t +1/2t +1/3t=1/10

(6+3+2)/6t=1/10

t=55/3 çıkar

muratın işi bitirme süresi 3t=55 saatte işin tamamını bitirir

işin yarısınıda 27.5 saatte bitirir

NOT: ya ben bir yerde işlem hatası yaptım ya da şıklarda bir hata var

cevaplar için çok teşekkür ederim. diğer sorularıma da bakın lütfen

1 ve 2. soruma da bakın lütfen