Karışım Problemlerim

1-)A kabında 60 litre su, B kabında 40 litre alkol vardır. A kabı ile B kabı arasında eşit miktarda olmak üzere, kaç litre su-alkol değişimi yapılırsa karışımların alkol(lt)/su(lt) oranı eşit olur?
Cevap : 24



2-)x ve y maddelerinden oluşan a gramlık bir karışımdaki x maddesinin oranı %40'dır. Bu karışımdan b gram dökülüp, dökülen miktar kadar y maddesi eklenirse karışımdaki y maddesinin oranı %92 oluyor. Buna göre, b/a kaçtır?
Cevap : 4/5



3-)Bir karışımdaki a,b,c maddeleri sırasıyla 2,3 ve 8 ile doğru orantılı başka bir karışımdaki d,e,f maddeleri de sırasıyla 2,3 ve 4 ile ters orantılı olarak kullanılıyor. Bu maddelerin miktarları arasında a+b+c=d+e+f bağıntısı olduğuna göre, c/f kaçtır?
Cevap : 8/3


Teşekkürler.

1) değiştireceğimiz miktar x olsun;
A kabından B kabına x litre su aktaracağız, B kabından A kabına x litre alkol aktaracağız. her iki kaptanda x gidiyor ama x de geliyor yani kaplardaki sıvıların hacminde değişim olmuyor.
değişimden sonra ;

A kabında x litre alkol ve 60-x litre su var.
B kabında 40-x litre alkol ve x litre su var.

alkol/su oranı eşit olsun istiyoruz;
x/(60-x)=(40-x)/x
bu denklem çözülürse, x=24 çıkar

2) b gram dökülüp yerine b gram y maddesi ekleniyor. yeni karışım oranı 92/100 oluyor.

başta a gram vardı b gram gidince a-b gram kalır. ve bu a-b gramın %40 ı x maddesi olduğuna göre %60 ı y maddesidir.
(a-b).60/100+b.100/100=(a-b+b).92/100 olur.

60a-60b+100b=92a
40b=32a
b/a=32/40=4/5 olur

3)
a=2k
b=3k
c=8k

d=t/2
e=t/3
f=t/4
a+b+c=d+e+f ise
2k+3k+8k=(t/2)+(t/3)+(t/4)
13k=13t/12
t=12k

c/f=(8k)/(t/4)=(8k)/(12k/4)=8/3

Çok teşekkürler, harikasınız.
1.soruda saçma bir hata yapmışım (:
Yordum sizi,afedersiniz...

Kendini kötüleme. Hepimiz dikkatsizlik yapabiliyoruz.

tercihvebedel'den alıntı:

Kendini kötüleme. Hepimiz dikkatsizlik yapabiliyoruz.

Evet haklısınız hocam ama benimki biraz aşırıya kaçıyor. Denemelerimde dikkatsizliğimden 5 soru kaçırdığımı biliyorum=)

Dikkatsizlik çok kötü aşırı bir şekli de bende var :/

Siz gençsiniz, kafanızı meşgul edecek şeylerden uzak durun. Dalgın olmak için daha zamanınız var.

Haklısınız hocam daha bir şey yaşamadık, şimdiden böyleysek ilerde yandık :)
Ben her defasında dikkat edeceğim diyorum, bu sefer beklemediğim yerden hatam çıkıyor.
İnşallah asıl sınavda bunların hiçbiri olmayacak..!