n elemanlı bir kümede tanımlı simetrik bağıntı sayısı nedir?:confused:

Performans ödevi konum,çözümden sonra FORMÜL verirseniz sevinirim.

Şimdiden teşekkürler.

simetrik olmak için a ve b kümemizin elemanıyken (a,b) bağıntımızda varsa (b,a) nın da olması gerekiyordu.
n elemanlı kümede nxn tane ikili oluşur bunlardan n tanesi (a,a) gibi yansıyan elemanlardır ve simetriye etkileri yoktur (olabilirler veya olmayabilirler) geriye kalan n²-n eleman ikişerli olarak birbiriyle (a,b)-(b,a) şeklinde eşleşir ve bu eşleşmedeki ikililerden biri bulunduğunda diğeri de bulunmalıdır kısaca bu gruptaki 2 ikiliyi bütün gibi düşünüp elimizde (n²-n)/2 tane birleşik , n tane de yansıyan eleman olmak üzere toplam
((n²-n)/2)+n=(n²+n)/2 eleman olduğunu düşünebiliriz , bunun sonucu olarak da
bu elemanlardan seçeceğimiz herhangi bir küme yansıyan olacaktır ve biz buradan toplam
2^(n²+n)/2 tane altküme seçebiliriz ya da bu kadar simetrik bağıntı vardır diyebiliriz.