Çarpanlara ayırma / üslü sayılar

1) x²-x+2=0 ise x³+8/x³ =? (-5)
2) a²-a+2b-ab-2 hangisi çarpanlarından birisidir (a-b+1)
3) 30 yapraklı bir defterin sayfaları önlü arkalı olmak üzere 1 den 60 a kadar numaralandırılmıştır. defterin art arda gelen iki yaprağı yırtıldığında kalan sayfaların numaraları toplamı 1756 dir buna göre yırtılan yapraklardaki sayfa numaralarının en büyüğü hangisidir? ( 20)
4) a= 4¹⁴⁰ b = ( 3 üzeri 160) c =( 5 üzeri 120) sıralayınız ? (b<c<a)

5) a = 3/5+7/9+5/13 A= 13/5+16/9+5/13 VE B = 6/5+14/9 +10/13 İSE A+B a cinsinden ? (bu tür soruları yapamıyorum yolunu acıklarsınız sevinirim ) cevap= 3(a+1)

C.1

x²+2 = x her iki tarafı x'e bölelim
x+2/x = 1 olur.

İstenen ifade (x+2/x).(x²+4/x²-4) halindedir.

Şimdi x+2/x = 1 bu ifadenin karesini alalım x²+4/x²+4 = 1 , x²+4/x²=-5 bulunur.

Şimdi çarpabiliriz. 1.(-5)=-5 bulunur.

teşekkürler diğerlerini de bekliyorum hocam

C.2
=a²-a-2-ab+2b
=(a-2).(a+1)-b(a-2)
=(a-2).(a-b+1)
C.3
Yırtılan sayfalardan numarası en küçük olanın numarasına a dersek; diğer sayfaların numaraları a+1,a+2,a+3 olur.
1'den 60'a kadar olan tüm sayıların toplamı= 60.61/2=1830 'dur.
Eğer, bu sayıların içinde a,a+1,a+2 ve a+3'ü alırsanız kalan sayfaların toplamı=
=1830-4a-6=1756 olur.
a=17 olur.
a+3=20 'dir.
C.4
EBOB(140,160,120)=20 'dir.
a=4¹⁴⁰=(4⁷)²⁰=16384²⁰ olur.
b=3¹⁶⁰=3⁸)²⁰=6561²⁰ olur.
c=5¹²⁰=(5⁶)²⁰=15625²⁰ olur.
16384>15625>6561 olduğundan;
16384²⁰>15625²⁰>6561²⁰
a>c>b olur.

a = 3/5+7/9+5/13 A= 13/5+16/9+5/13 VE B = 6/5+14/9 +10/13 İSE A+B a cinsinden ?
Çözüm:
A=3/5+10/5+7/9+9/9+5/13=3/5+7/9+5/13+3=a+3 olur.
B=2.(3/5+7/9+5/13)=2a olur.
A+B=3(a+1)
Bu tür sorularda; soruda verilen kesirlerle istenen kesirler arasında bağıntılar bulmamız beklenir. Bu bağıntılar bu soruda olduğu gibi genelde basitçe çıksa da bazen görmesi zor olabilir. Mesela;
A=8/9-14/13 verilseydi; A=5.3/5-3+5.7/9-3+5.5/13-3=5.(3/5+7/9+5/13-3=5.(a-3) olurdu.

çok teşekkürler