Bir sınıftaki öğrencilerin yedide biri erkektir Sınıfa on üç yeni öğrenci gelince erkeklerin sayısı artar ancak sınıftaki yüzdesi azalır. Kızların sayısı kaç arttı?
A)9 B)10 C)11 D) 12 E)13
Yazdırılabilir görünüm
Bir sınıftaki öğrencilerin yedide biri erkektir Sınıfa on üç yeni öğrenci gelince erkeklerin sayısı artar ancak sınıftaki yüzdesi azalır. Kızların sayısı kaç arttı?
A)9 B)10 C)11 D) 12 E)13
Ben bu soruyu görür görmez 12 yi işaretlerdim. Nden dersek sınıftaki erkek öğrencilerin sayısnın artması için en az 1 erkek gelmesi gerekir. O yüzden 13 ü eledik. geriye kaldı 12 kız gelmesi ve 12 kızdan daha az kızın gelmesi. 12 kızdan daha az kız gelse mesela 11 kız 2 erkek gelse ve bu şekilde erkek yüzdesi azalmış olsa 12 kız 1 erkek geldiğinde hayli hayli azalmış olacak ve 2 şık doğru olacak. O yüzden şıklarda 12 varken diğerlerinin doğru olması imkansız.
Şöyle bi çözümde yapabiliriz,
sınıfta 6k kız ve k tane erkek olsun (erkekler sınıf mevcudunun 1/7 si kadardır)
sınıfa x kadar kız gelse 13-x kadar erkek gelir,
ekeklerin yüzdesinin azalmasını istiyor yani ilk yüzdeye göre daha az olmasını istiyor,
sınıf mevcudu son durumda 7k+13 olur,
(k+13-x)/7k+13<1/7
7k+91-7x<7k+13
7x>78
x>11,14... olmalı. 13 olamayacağını söylemiştik o zaman 12 olur.