[3]/[1!+2!+3!]+[4]/[2!+3!+4!]+.....................[2004]/[2002!+2003!+2004!]=

toplamdaki terimler
(n+2)/(n!+(n+1)!+(n+2)!) formunda , düzenlersek
=(n+2)/((n+2)².n!)
=1/((n+2).n!) , pay ve paydayı n+1 ile çarparsak
=(n+1)/(n+2)! , paya 1 ekleyip çıkartırsak
=1/(n+1)!-1/(n+2)! gibi canonical toplam elde etmiş oluruz
bu toplamı n=1 den 2002 ye kadar hesaplarsak aradakiler sadeleşecek ve geriye
1/2!-1/2004! kalacaktır. yaklaşık 1/2 diyebiliriz.

canonical toplamı da nedir?

Ayrıntılarıyla :
https://img826.imageshack.us/img826/...at01112012.png

Editörde böyle güzel yazamıyorum bir türlü :(

çok güzel soruymuş gerçekten.