Teklik - Çiftlik Kavramı

1) 3x²+7 sayısı çift olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle tek sayıdır? C:E
A) x + 4 B)x³+5x C)x⁴-3x²+1 D)3x²-6x E)9x²+8

2)(3x+2012)²⁰¹³ sayısı bir tek sayı ise hangisi daima tektir ? C:C
A)3x² B)3x+5 C)3x+6 D)x+6 E)2x+5

3)n³+1 tek ise hangisi daima çifttir? C: D
A)n+1 B)n+2 C)n²+1 D)n³+2 E)n³+3

4) a ve b çift , c tek sayıdır. Hangisi daima çifttir? C: D
A)(a-b)^c B) a + b^c C) a^b +b.c D) (a²+ab) /2 E)(a-2b)/2

5)3n+7 ile n-9 ardışık iki çift sayı olduğuna göre n in alabileceği değerler çarpımı ? C: D
A)48 B)54 C)60 D)63 E)72

C.5

ardışık 2 çift sayı arasındaki fark -2 veya 2dir bu nedenle

|3n+7-n+9| = 2

2n+16 = 2 , 2n=-14 , n=-7

2n+16 = -2 , 2n=-18 , n=-9 bulunur.

-9.-7 = 63

C.3


O halde n³ = çift olmalıdır.

D şıkkında , n³+2 = çift+çift = çift olmak zorundadır bu nedenle D şıkkı kesindir.

C.1

O halde 3x² ifadesi tek bir sayı olmalıdır.

Tek bir sayının tek bir sayı ile çarpımıda tektir. o halde 9x² tek bir sayıdır ve çift sayıyla toplanırsa yine tek bir ifade elde edilir yani e.

C.2


ifadenin tek olması için tabanda tek olmalı 3x+2012 = tek olacaksa 3x = tek olmak zorundadır.

Tek bir sayıya çift bir sayı eklersek yine tek bir sayı elde edilir yani C diğer şıklarda zaten böyle bir ifade yok.

C.4

4) a ve b çift , c tek sayıdır. Hangisi daima çifttir?

a ve b çiftse b şıkkına bakarsak çiftsayının bi derecesi alınırsa oluşan sayı çifttir ve çift iki sayının toplamı yine çifttir. buhaliyle b olmalı.

Çift sayının çift sayıya bölümü her zaman çift değil ama örn : 10/2 bu arada cevaplar için teşekkürler ;)

cet1993'den alıntı:

Çift sayının çift sayıya bölümü her zaman çift değil ama örn : 10/2 bu arada cevaplar için teşekkürler ;)

bu konuda haklısınız ama sorudaki D seçeneğini incelersek
(a²+ab)/2=a(a+b)/2 , burada hem a hem de b çift olduğundan a ve a+b de çifttir ve bi tanesi 2 ile bölündüğünde diğeri çiftliği sağlamaya yeterlidir diğer deyişle pay her zaman 4 e bölünür ve 2 ye bölünmesiyle çift bir sayı elde edilir.

B neden olmuyor , çünkü c nin negatif olamayacağı söylenmemiş. c negatif olduğunda mesela -1 olduğunda bu seçenek tamsayı bile olmaz.