Sayılar 3 Soru

Soru 1:

a,b ve c birer rakamdır.

https://chart.apis.google.com/chart?...%20%5Ccdot%20c

eşitliğine göre, https://chart.apis.google.com/chart?...cdot%20b%7D%20 ifadesinin değeri kaçtır?

Cevap: 1

Soru 2:

a² çift sayı olmak üzere, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle çift sayıdır?

A) a+2
B) a-2
C) a³+a²+2
D)a²-4
E)a⁴+1

Cevap: D

Soru 3:

https://chart.apis.google.com/chart?...7B8%7D-1%7D%20

ifadesinin en az kaç pozitif tamsayı katı bir tamsayıya eşittir?

Cevap: 48

--------------------------------------------------------------

Sorularımı cevaplayacak olan hocalarıma ve arkadaşlarıma şimdiden teşekkürler...

Bize a²'nin çift olduğu verilmiş ve tekrar çift olan sorulmuş. Aşağıdaki koşullarda sonuç çift olur.
T.Ç=Ç
Ç.Ç=Ç
Ç+Ç=Ç
Ç-Ç=Ç
Bunlardan sonuncusunu D şıkkında görebiliyoruz.
İyi günler.

Soru 2

Bu soruda teker teker a'nın çift ya da tek olduğuna değilde direk a²'nin çift olmasından yararlanalım.

D şıkkına bakalım , a²-4 => a² çift kabul edildi çift-çift = çift olur bu nedenle çifttir.

E şıkkına bakalım , a⁴+1 => a² çiftse a⁴te çift olur , çift+tek = tek olur.

Diğer şıklardaysa örneğin c şıkkına bakalım .

a³+a²+2 li şıkta a²(a+1+2) = a².(a+3)'e bakalım a= çift ya da tek olduğu bilmiyoruz , o halde teker teker incelemeden bir şey diyemeyiz.

Kesin olarak D şıkkı yani diğer şıklar hakkında da a hakkında bilgimiz olmadığından bir şey diyemeyiz.

svsmumcu26'den alıntı:

Soru 2

Bu soruda teker teker a'nın çift ya da tek olduğuna değilde direk a²'nin çift olmasından yararlanalım.

D şıkkına bakalım , a²-4 => a² çift kabul edildi çift-çift = çift olur bu nedenle çifttir.

E şıkkına bakalım , a⁴+1 => a² çiftse a⁴te çift olur , çift+tek = tek olur.

Diğer şıklardaysa örneğin c şıkkına bakalım .

a³+a²+2 li şıkta a²(a+1+2) = a².(a+3)'e bakalım a= çift ya da tek olduğu bilmiyoruz , o halde teker teker incelemeden bir şey diyemeyiz.

Kesin olarak D şıkkı yani diğer şıklar hakkında da a hakkında bilgimiz olmadığından bir şey diyemeyiz.

Nasıl diyemeyiz a² çift ise, a'da çifttir. Ben soruyu anladım. Sanırım a rasyonel sayıda olabilir. Karesi'de tam sayı olabilir belki bu yüzden biraz kafam karıştı.

a² çift ise a=√2 alın neden sadece D şıkkı olduğu anlaşılır umarım

nataraj marble'den alıntı:

Nasıl diyemeyiz a² çift ise, a'da çifttir. Ben soruyu anladım. Sanırım a rasyonel sayıda olabilir. Karesi'de tam sayı olabilir belki bu yüzden biraz kafam karıştı.

hayır , tamamen diyemiyoruz demiyorum soruda a^2 = çift verilmiş a^2 kesin çifttir yani , bu nedenle çift+çift = çift olduğu şıkka d şıkkına bakıyoruz.

hocamız güzel örnek vermiş √2 çifttir diyemeyiz.kesinlikle

(7⁸)-1=(7⁴-1)(7⁴+1)=(7²-1)(7²+1)(7⁴+1)
İki kare farkından yararlandık.
Gördüğümüz gibi payda bu hale geldi. Bu durumda 7⁴+1 ve 7²+1'ler sadeleşir, yalnızca 7²-1 kalır. Yani en sade hali 1/(7²-1)=1/48 olur. Bu durumda en az 48 ile çarparsak tamsayı olabilir.
İyi günler.

hemen tamsayılara göre düşünme , bir sürü sayı var... bu sorunun farklılığı da a^2 = kesin çift denmiş soruda. a'ya inmeye gerek yok.

a karmaşık sayı da olabilir a=2i yaz o zaman anlarsın.

anladım tamamdır:D

1. soru çözülmemiş. Çözebilecek biri var mı?

111a+b=1090-44c olur.
111a+44c=1090-b
Hepsi rakam olduğundan sol tarafı 1090'a o kadar yaklaştırmalıyız ki 10'dan küçük b değeri ile eşitliği sağlayabilelim.
a=9 alırsak;
999+44c=1090-b
44c=91-b
c=2 alırsak;
88=91-b olur. Buradan b=3 çıkar. (a-c-1)/2b ise (9-2-1)/(2.3)=6/6=1 olur.
İyi günler.

kcancelik'den alıntı:

111a+b=1090-44c olur.
111a+44c=1090-b
Hepsi rakam olduğundan sol tarafı 1090'a o kadar yaklaştırmalıyız ki 10'dan küçük b değeri ile eşitliği sağlayabilelim.
a=9 alırsak;
999+44c=1090-b
44c=91-b
c=2 alırsak;
88=91-b olur. Buradan b=3 çıkar. (a-c-1)/2b ise (9-2-1)/(2.3)=6/6=1 olur.
İyi günler.

Teşekkürler.

C-1

111a+b=1095-44c

111a+44c+b=1090
a=9 için, 999+44c+b=1090
c=1 için, 999+44+b=1090
1043+b=1090, b rakam olduğundan sağlanmaz,

c=2 için,
999+88+b=1090
1087+b=1090
b=3

(a-c-1)/2b=(9-2-1)/2.3=6/6=1

___________________________

Geç kalmışım :)

gökberk'den alıntı:

C-1

111a+b=1095-44c

111a+44c+b=1090
a=9 için, 999+44c+b=1090
c=1 için, 999+44+b=1090
1043+b=1090, b rakam olduğundan sağlanmaz,

c=2 için,
999+88+b=1090
1087+b=1090
b=3

(a-c-1)/2b=(9-2-1)/2.3=6/6=1

___________________________

Geç kalmışım :)

Olsun çözüldü sonuçta:D