Yazdırılabilir görünüm
1) f(x)=x+1/3 olduğuna göre , f(2x) in f(x) türünden eşiti ?( 2f(x)+1/3 )
2) f(x/2)=3x+2f(2/x) olduğuna göre f(2) kaçtır? (-6)
3) f(x)=3x+2
g(x)=x-1 olduğuna göre f(x) in g(x) türünden eşiti kaçtır ? ( 3g(x)+5 )
4)f: R-{1} -> R-{2} f(x)=2x+1/x+n fonksiyonu birebir ve örtendir
buna göre f(0) değeri kaçtır ? (-1)
5) f(x) birim fonksiyondur
f(x) = (2x-4)x²+(3n+7)x+p-1 olduğuna göre m+n+p toplamı kaçtır ? (1)
f(x)=3x+2
g(x)=x-1 olduğuna göre f(x) in g(x) türünden eşiti kaçtır ?
g(x)=x-1 verilmiş zaten 3x+2 elde etmek istiyoruz resmen.
O halde 3g(x)=3x-3 olacak ve 5 eklersek 3x+2 elde etmiş olacağız.
3g(x)+5 = f(x) olur.
teşekkür ederimsvsmumcu26'den alıntı:f(x)=3x+2
g(x)=x-1 olduğuna göre f(x) in g(x) türünden eşiti kaçtır ?
g(x)=x-1 verilmiş zaten 3x+2 elde etmek istiyoruz resmen.
O halde 3g(x)=3x-3 olacak ve 5 eklersek 3x+2 elde etmiş olacağız.
3g(x)+5 = f(x) olur.
2) f(x/2)=3x+2f(2/x) olduğuna göre f(2) kaçtır? (-6)
x=4 olsun
f(2)=12+2f(1/2)
x=1 olursa
f(1/2)=3+2.f(2)
f(1/2)=3+24+4f(1/2)
-3f(1/2)=27
f(1/2)=-9
Kırmızı ile işaretlediğimiz dneklemde yerine koyalım.
f(2)=12+2.(-9)
f(2)=-6 olur.
teşeklürlersvsmumcu26'den alıntı:2) f(x/2)=3x+2f(2/x) olduğuna göre f(2) kaçtır? (-6)
x=4 olsun
f(2)=12+2f(1/2)
x=1 olursa
f(1/2)=3+2.f(2)
f(1/2)=3+24+4f(1/2)
-3f(1/2)=27
f(1/2)=-9
Kırmızı ile işaretlediğimiz dneklemde yerine koyalım.
f(2)=12+2.(-9)
f(2)=-6 olur.
f(x) birim fonksiyondur
f(x) = (2x-4)x²+(3n+7)x+p-1 olduğuna göre m+n+p toplamı kaçtır ? (1)
Birim fonksiyon tanımlanmışsa f(x)=x olmalıdır.(Özdeş)
2x-4=0
2x=4
x=2
3n+7=1
3n=-6
n=-2
p-1=0
p=1
2+(-2)+1=1 olur.
Önemli değil :)
4)f: R-{1} -> R-{2} f(x)=2x+1/x+n fonksiyonu birebir ve örtendir
buna göre f(0) değeri kaçtır ? (-1)
f, 1-1 ve örten ise tersi vardır. İlk önce x=1 için tanmlı olmadığından n'i bulalım:
x+n=0
1+n=0
n=-1
Demek ki f(x)=(2x+1)/(x-1)
İstersek tersini bulup kontrol edebiliriz: f⁻¹(x)=(x+1)/(x-2) x= için tanımlı değil.
f(0)'ı bulalım: f(0)=(2.0+1)/(0-1)=1/-1=-1
İyi günler.
f(x)=x+1/3
Önce x'i f(x) cinsinden ifade edelim:
x=f(x)-1/3
f(2x)'i bulup, x'i yerine yazalım:
f(2x)=2x+1/3
f(2x)=2(f(x)-1/3)+1/3
f(2x)=2f(x)-2/3+1/3
f(2x)=2f(x)-1/3
Ben bu şekilde buldum, kontrol ettim, doğru görünüyor.
İyi günler
teekkürler ama 4. soruyu anlamadım pek
Tanım kümemiz R-{1} ise fonksiyonumuz x=1 için tanımsız olmalıdır. Tanımsız olması için payda 0 olmalı; o halde x+n=0 olduğunda tanımsızdır. 1+n=0 ise n=-1 çıkar.
Fonksiyonumuz f(x)=(2x+1)/(x-1)'miş. x=0 için f(0)=(2.0+1)/(0-1)=1/-1=-1 oluyor.
İyi günler.
4)f: R-{1} -> R-{2} f(x)=2x+1/x+n fonksiyonu birebir ve örtendir
buna göre f(0) değeri kaçtır ? (-1)
İşin aslı şu ,
x=1 olduğunda R-{1} için , tanımsız oluruyor.Tanımsız olması için payda 0 olmalı
1+n=0
n=-1
f(0) için x=0 olmalı
2.(0)+1/-1 = -1 olur.
Herkese teşekkürler