x ve y tam sayıdır.

-4<x<6
2<y<7 ise 2x+y nin en küçük değeri kaçtır? cevap -3


a ve b tam sayıdır.

1≤a<5
-2<b≤6 ise 2a-3b nin en büyük değeri kaçtır? cevap 11


a ve b tam sayıdır.

-4<a<6
-6<b<3 ise a.b nin en küçük ve en büyük değerlerinin toplamı kaçtır? cevap -10


-4<a<3
-2≤b<4 ise a²+b³ ün en geniş değer aralığı nedir? cevap [-8,80)

https://img3.imageshack.us/img3/4470/mat03082012.jpg

İlk soruda x ve y tamsayı olduğu için değer vererek yapabiliriz.
-4<x<6 ise x en az -3 olabilir.
2<y<7 ise y en az 3 olabilir.
O halde 2x+y=2.(-3)+3=-3 olur.
2. sorunun mantığı da ukarıda yazdığım gibi, bir daha denemenizi tavsiye ederim, yapamazsanız biz buradayız.
İyi günler.

a ve b tam sayıdır.

1≤a<5
-2<b≤6 ise 2a-3b nin en büyük değeri kaçtır? cevap 11

İfadenin en büyük olması için a en büyük b en küçük olmalıdır.

a en büyük 4 olur.
2a=8 olur.

B en küçük -1 olur.
3b= 3.(-1) = -3 olur.

Çıkartırsak , 8-(-3)=11 olur.

a ve b tam sayıdır.

-4<a<6
-6<b<3 ise a.b nin en küçük ve en büyük değerlerinin toplamı kaçtır? cevap -10

İfadenin en büyük değeri için , her ikisini de en küçük negatif seçelim ve çarpalım..
a=-3
b=-5 olur.
-3.-5=15 olur. (En büyük değer) (Her iksini de en büyük pozitif seçseydik aynı olurdu.)

En küçük değeri için b'yi en küçük a'yı en büyük seçelim.
a=5
b=-5
5.(-5)=-25 olur.

15+(-25)=-10 olur.

Soru sorarken ve cevaplarken soru numaralarını belirtiniz. Mesajınızın tamamını renkli yazmayınız.

-4<a<3
-2≤b<4 ise a²+b³ ün en geniş değer aralığı nedir? cevap [-8,80)

16>a²>0 olacaktır.

-8≤b³<64
0<a²<16
+______
-8≤a²+b³<80 olur.

ÇK=[8,80) olur.(En geniş)

-4<a<3
-2≤b<4 ise a²+b³ ün en geniş değer aralığı nedir? cevap [-8,80)
Burada a²+b³'ün en küçük ve en büyük değerlerine ihtiyacımız var. Dikka etmemiz gereken nokta, a ve b'nin tamsayı olmak zorunda olmaması:
-4<a<3'ün karesini alacağız. Burada çok dikkatli olmalıyız, Bu aralıkta karesi en küçük sayı 0'dır. Ayrıca 0 aralığa dahi olduğundan ≤ kullanıyoruz. Karesi en büyük sayı ise -4'tür(16).Dolayısıyla;
0≤a²<16
b³'ü bulurken derece tek olduğu için kolaylıkla alabiliriz:
-8≤b³<64
İkisini toplarsak;
-8≤a²+b³<80. Dolayısıyla cevap [-8, 80) olur.
Burada eşitsizliklerde üssün çift olduğu duruma dikkat etmelisiniz.

x²<x verilmiş = 0<x<1 dir.

1<x.y verilmiş (Her iki tarafı x'e bölelim)

x<y olacaktır.Burada . y en az 1,1 bile olsa 1<1,1 şartı sağlanacaktır.

O halde ; ynin aralığı (xten büyük en küçük sayı) 1<y olacaktır.Budurumda

ÇK=(1,∞) olacaktır.

Çok teşekkür ederim ellerinize sağlık :).

Alıntı:

---

mattutkusu'den alıntı

Çok teşekkür ederim ellerinize sağlık :).

---

Önemli değil :) Ne demek :)

Alıntı:

---

svsmumcu26'den alıntı

x²<x verilmiş = 0<x<1 dir.

1<x.y verilmiş (Her iki tarafı x'e bölelim)

x<y olacaktır.Burada . y en az 1,1 bile olsa 1<1,1 şartı sağlanacaktır.

O halde ; ynin aralığı (xten büyük en küçük sayı) 1<y olacaktır.Budurumda

ÇK=(1,∞) olacaktır.

---

Şöyle çözsek daha iyi olur :
En başta, x>0 ve x.y>0 olduğundan y>0 dır.
0<x<1 (her tarafı y ile çarpalım.)
0<x.y<y

1<x.y<y (1<x.y verildi)

1<y

Alıntı:

---

MatematikciFM'den alıntı

Şöyle çözsek daha iyi olur :
En başta, x>0 ve x.y>0 olduğundan y>0 dır.
0<x<1 (her tarafı y ile çarpalım.)
0<x.y<y

1<x.y<y (1<x.y verildi)

1<y

---

Zaten y'nin 1den büyük olacağı kafadan belliki :)
Saolun hocam özelden bir soru yolluyorum.Hemen yaparsanız :)

Alıntı:

---

svsmumcu26'den alıntı

Zaten y'nin 1den büyük olacağı kafadan belliki :)
Saolun hocam özelden bir soru yolluyorum.Hemen yaparsanız :)

---

Matematik, kafadan kabul etmez, ispat bekler.