obeb-okek sadece 5 tane :D

1-4cm, 3cm, 6cm ebatlarında olan dikdörtgenler prizması biçimindeki kutulardan 140 tane vardır.

Buna göre bu kutulardan en az kaç tane daha olursa bir küp meydana getirilerbilir?

seç=64,60,56,52,48

2-x,y,z iki basamaklı doğal saılar olmak üzere

obeb(x,y,z)=6

old. gör x+y+z toplamının en az değeri kaçtır?

seç=18,30,36,42,54

3-Bir sepette 300 den fazla 350den az ceviz vardır. Bunlar 13er 13er sayılırsa 9 ceviz artıyor. 15 er 15 er sayılırsa 4 ceviz artıyor.

Buna göre sepette kaç ceviz vardır?

seç=334,332,326,320,316

4-x ve y doğal sayılar olm. üzere

OBEB(18,24,x)=6
OKEK(18,24,x)=360

old. göre x in alabilerceği en küçük pozitif tam sayı değeri kaçtır?

seç=36,40,60,180,120
5-Bir öğrenci 6 günde bir matematik, 3 günde bir fizik, 5 günde bir biyoloji dersi çalışmaktadır.

Bu öğrenci her üç dersine aynı gün çalıştıktan sonra yine üç dersi aynı gün çalışıncaya kadar yalnız fizik dersine en an kaç kez çalışmıştır?

seç=3,4,6,8,10

Bir öğrenci 6 günde bir matematik, 3 günde bir fizik, 5 günde bir biyoloji dersi çalışmaktaysa bu üç derse aynı gün çalıştıktan okek(3, 5, 6)= 30 gün sonra tekrar bir arada çalışır. 3 günde bir fizik çalıştığına göre 30/3=10 kez fizik çalışmış olur.
Yalnızca fizik dersine kaç kez çalışmıştır dediği için 10 günden matematik ve biyoloji ile beraber fizik çalıştığı günleri çıkarıyoruz. Her matematik çalıştığı gün fizik de çalıştığından(obeb(3, 6)=3) matematik çalıştığı günleri çıkarıyoruz(30/6=5): 10-5=5.
Daha sonra 15. gün biyoloji ile beraber fizik çalıştığı için onu da çıkarıyoruz: 5-1=4.
Yukarıdaki işlemleri iki sayı kullanarak obeb alırsak daha rahat görürüz.
İyi günler.

kcancelik'den alıntı:

Bir öğrenci 6 günde bir matematik, 3 günde bir fizik, 5 günde bir biyoloji dersi çalışmaktaysa bu üç derse aynı gün çalıştıktan okek(3, 5, 6)= 30 gün sonra tekrar bir arada çalışır. 3 günde bir fizik çalıştığına göre 30/3=10 kez fizik çalışmış olur.
İyi günler.

teşekkürler ama cevap 4 .
iyi günler.

Sorunun mantığını şimdi daha iyi anladım, kafa karıştırdıysam özür dilerim.
Yalnızca fizik dersine kaç kez çalışmıştır dediği için 10 günden matematik ve biyoloji ile beraber fizik çalıştığı günleri çıkarıyoruz. Her matematik çalıştığı gün fizik de çalıştığından(obeb(3, 6)=3) matematik çalıştığı günleri çıkarıyoruz(30/6=5): 10-5=5.
Daha sonra 15. gün biyoloji ile beraber fizik çalıştığı için onu da çıkarıyoruz: 5-1=4.
Yukarıdaki işlemleri iki sayı kullanarak obeb alırsak daha rahat görürüz.
İyi günler.

hıı peki saol.
iyi günler.

2-x,y,z iki basamaklı doğal saılar olmak üzere

obeb(x,y,z)=6

old. gör x+y+z toplamının en az değeri kaçtır?


x=6k
y=6k
z=6k

x=12
y=12
z=18

K=1 olamaz herbiri iki basamaklı diyor.X=12 Y=12 Z=18 Olursa OBEB 6 olur

24+18=42 olur.

teşekkürler...

4-x ve y doğal sayılar olm. üzere

OBEB(18,24,x)=6
OKEK(18,24,x)=360

old. göre x in alabilerceği en küçük pozitif tam sayı değeri kaçtır?

18 = 3².2
24 = 2³.3
X = 2^m . 3ⁿ
6 = 3.2

--------------------------

Okek için ;
18 = 3².2
24 = 2³.3
X = 2^m . 3ⁿ . 5^y
360 = 2³.5.3²
m=1 , n=1 , y=1
2.3.5=30 olacak bu dene istersen :D

Cevap 4:
OBEB(18,24,x)=6
OKEK(18,24,x)=360
ise x sayısı 6 içermektedir. O halde x=6k yazabiliriz.
Daha sonra okek bulma işlemine geçelim:
18 24 x |2
9 12 |3
3 4 k
Burada x/6 yerine k yazmayı tercih ettim. 18, 24 ve x'in obeb'i 6 ise 3, 4, ve k'nın ortak böleni yoktur. O halde okek(18, 24, 36) = 2.3.3.4.k=360 olur. Buradan k=5 çıkar.
Bize x'i sorduğu için x=6.k=6.5=30 olur.
Cevaplarda 30'u göremedim, ancak hata yaptığımı sanmıyorum. Şimdi tekrar inceleyeceğim.
İyi günler.

cevap 180 :)