Rasyonel Sayılar..

S-1)

(1+

1

2

).(1+

1

3

).(1+

1

4

)....(1+

1

n

)=8

yazıyla..1 tam + 1/2 1tam+1/3 1 tam 1/4.....1 tam 1/n =8 n kaçtır ?

Cevap 6 olacak.

S-2)

2-1/2. 2-2/3. 2-3/4......2-10/11 ? cevap 6 olacak .

(1+1/2)(1+1/3)...(1+1/n)=8
İlk iki ve son terimi bulalım:
1+1/2=3/2
1+1/3=4/3
1+1/n=(n+1)/n
Bunları çarparsak ilkinin payı ile ikincinin paydası sadeleşir. İlk terimin paydası kaldıysa son terimin payı kalır:
(n+1)/2=8 ise;
n+1=16
n=15 olur.
İyi günler.

Soru 2 için;
2-1/2, 2-2/3 ve 2-10/11'i hesaplayalım:
2-1/2=3/2
2-2/3=4/3
2-10/11=12/11
İlk iki terimin çarpımında ilk terimin paydası kalır, o halde son terimin payı kalır:
12/2=6 olur.
İyi günler.

Çok teşekkürler :)