karışık

g81
8.imageshack.us/img818/328/mat18072012g.jpg[/IMG]
https://img811.imageshack.us/img811/963/mat18072012.jpg

1-)
4⁴+7.4²+4.2+3
4⁴+4.4² + 3.4² + 4.2 + 3
4⁴+4³+3.4²+4.2+3
(11323)

C-1

2⁸=14⁴
7.2⁴=3.2⁴+4.2⁴=3.4²+4.4²=3.4²+1.4³
11=2.4¹+3


Sayının birler basamağında 3 olacak, (____3)
Sayının 4¹ basamağında 2 olacak, (___23)
Sayının 4² basamağında 3 olacak, (__323)
Sayının 4³ basamağında 1 olacak, (_1323)
Sayının 4⁴ basamağında 1 olacak, (11323)

Sayımız (11323)₄

2.soru
f(0)=c-3=0
c=3
f(-1)=a-b-1=0
f(2)=8+4a+2b=0 f(-1)i ikiyle çarpıp taraf tarafa toplayalım.
2a-2b=2
4a+2b=-8
6a=-6
a=-1
b=-2 olur
a.b.c=-1.-2.3=6

C-5

x³+1=√2-1
x³=√2-2

Fonksiyonda yerine yazalım,
x⁶=(x³)²

(√2-2)²+4.(√2-2)+4
2-4√2+4+4√2-8+4=2

Son soru:
f(x³+1)=x⁶+4x³+4
f(x³+1)=(x³+1+1)²
Demek ki fonksiyon bir ekleyip karesini alıyormuş bu durumda
f(√2-1)=√2²
2

Hocam kusura bakma senin çözdüğünü görmedim ama iyi olmuş gene de . Olaya farklı açılardan bakmışız :P

C-3

g(x) denklemini yazalım,

(x/4)+(y/-3)=1
4y-3x=-12
y=(3x-12)/4
g(x)=(3x-12)/4

(gof)(x)=(3f(x)-12)/4
(gof)(0)=3

x yerine 0 yazarsak,
3=(3f(0)-12)/4
12=3f(0)-12
3f(0)=24
f(0)=8 bulunur.

Farklı yollar denemek güzeldir 4. soru kalacak galiba bir fikrin var mı

C-4

(fog)(x)=5.g(x)+p

x yerine 2 yazalım,

(fog)(2)=5g(2)+p

Grafikte (fog)(2)=-1 olarak görülüyor, g(2)=3 olarak verilmiş.

-1=5.3+p
p=-16 bulunur.

f(x)=5x-16

(fog)(0)=a

(fog)(0)=5g(0)-16
(fog)(0)=5.4-16
(fog)(0)=4
a=4 bulunur.