Dört basamaklı bir sayının birler ve binler basamağındaki rakamların yerleri değiştirildiğinde sayının 7992 artmaktadır

Buna göre, bu koşullara uyan dört basamaklı kaç farklı doğal sayı yazılabilir ?

cevap 100

Onlar ve yüzler basamağı aynı olduğundan işleme katmıyorum,
Binler basamağı x, birler basamağı y olsun.

1000x+y-(1000y+x)=7992
999x-999y=7992
999(x-y)=7992
x-y=8

x=9
y=1 olmalıdır.

9 __ __ 1 sayısında ortadaki iki boşluğa C(10,1).C(10,1)=100 farklı şekilde rakamlar yazılır. Sonuç olarak 100 farklı sayı elde edilir.

Peki şey olsaydı eğer rakamları farklı deseydi o zaman 9_ _ 1 için 1.boşluğa {8,7,6,5,4,3,2,0} gelebilir.(8 tane ) diğerine de 7 tane olabilir ozaman 8.7den 56 tanemi olur ?

Evet öyle olurdu.