Taban Aritmetiği Soruları

1-) 2.5⁴+ 5⁴ + 5⁴
sayısının 5 tabanındaki eşiti nedir? ( (40.000) )

2-) x ve x+1 sayı tabanı olmak üzere,
(12)_x + (25)_x+1 = (33)₈
olduğuna göre x kaçtır? (6)

3-) (25)⁵ + (5)²⁵ 5 tabanında kaç basamaklıdır? (26)

4-) 4⁷ + 4⁷+ 4⁷ + 4⁷ sayısı 2 tabanına göre kaç basamaklı bir sayıdır?

C-1)

5⁴(2+1+1)=5⁴.4 şeklinde yazalım.

5⁴.4+5³.0+5².0+5.0+0=(40000)₅ bulunur.

C-2)

(12)_x+(25)_x+1=(33)₈

2+x+5+2x+2=3+24

3x+9=27

3x=18

x=6 bulunur.

C-3)

25⁵+5²⁵

=5²⁵+5¹⁰

=5²⁵+0.5²⁴+0.5²³+....+1.5¹⁰+...+0

=(5000..1...0)₅

ise 26 basamaklıdır. Yani kısayoldan en büyük kuvvetin 1 fazlası kadardır diyebiliriz.

C-4)

4⁷=2¹⁴

2¹⁴(1+1+1+1)=2¹².4=2¹⁴ kuvvetin 1 fazlası 15 basamaklıdır.

Çözümleriniz için teşekkür ederim.

Bir şey değil anlaşılmıştır umarım. :)