Sayı Basamakları Soruları

1-) a,b,c birer rakam olmak üzere,

abc + bca + cab / ab + ba = 37

olduğuna göre c kaçtır? (8)


2-) Üç basamaklı 4AB sayısı iki basamaklı BA sayısının 19 katının 13 fazlasına eşittir.
Buna göre B kaçtır? (2)

3-) Her bir rakam sadece bir kez kullanılarak yazılabilecek iki basamaklı, birbirinden farklı üç doğal sayının toplamı en az kaçtır? (69)

4-) İki basamaklı ab sayısının rakamları arasında,
b²-a² > 4.a + 4.b
bağıntısı olduğuna göre bu koşulu sağlayan kaç tane ab sayısı vardır? (10)

5-) ab ve ba iki basamaklı sayılardır.
(ab) - (ba) =a² - b²
olduğuna göre kaç farklı ab doğal sayısı yazılabilir? ( 17 )

1)100a+10b+c + 100b+10c+a + 100c+10a+b / 10a+b + 10b+a = 37

111a + 111b + 111c / 11a + 11b = 37

111a + 111b + 111c = 407a + 407b

111c = 296a + 296b

296a + 296b orantı teoreminden 296a+296b nin 111 in katı olması grektiğini biliyoruz o zaman a ve b ye değer vermek kaldı a ya 2 b ye1 verirsek 888=11c burdan c=8 olur

2)(4AB) = 19(BA) + 13
⇒ 400 + 10A + B =19 (10B + A) + 13
⇒ 400 + 10A + B = 190 B + 19A + 13
387=189B+9A
değer verirsek B=2 A=1 çıkar

3)sayılarımız
1x+2y+3z gibi sayılar olacakmış bunların 1,2,3 ekoku 6 dır ancak iki basamaklı seçecekmişiz 60 olacak ozaman

1x+2y+3z=60+x+y+z burdan da değer verirsek x=0 y=4 z=5 gelir

10+24+35=69

4)(b-a)(b+a)>4(a+b)
b-a>4
6-1=5 61 sağlar
7-1=6 71 sağlar
7-2=5 75 sağlar
8-1=7 81 sağlar
8-2=6 82 sağlar
8-3=5 83 sağlar
9-1=8 91 sağlar
9-2=7 92 sağlar
9-3=6 93 sağlar
9-4=5 94 sağlar

10a+b-10b-a=9a-9b=a² - b²

9(a-b)=(a-b)(a+b)
a+b=9 gerisi bir önceki soru gibi

günlük 5 soru!!!

Günlük 5 soru sorma hakkınız bulunmaktadır. Bundan sonra dikkat ediniz.

Yanıtlar ve uyarı için teşekkür ederim.

3. soruyu ebob-okek kullanmadan farklı bir yöntemle anlatmanız mümkün müdür?

5. soruda
a+b = 9 olduğunda
1+8
2+7
3+6
4+5
5+4
6+3
7+2
8+1

şeklinde ab sayıları buluyoruz ve toplam 8 adet sayı buluyoruz. Ancak cevap anahtarında 17 olarak gösterilmiş. Acaba benim mi gözden kaçırdığım sayılar var yoksa cevap anahtarı mı yanlış?

11,22,33... gibi sayıları gözden kaçırmamak lazım.
(a-b) ifadesi eşitliğin iki tarafında ortak, öğrenci arkadaşlarımız bunu sadeleştiriyor ama bu çarpanın 0 olduğu durumu ayrıca incelemeyi genelde unutuyor.