1)taban çapı 12 cm yüksekliği 8 cm olan dik koninin ana doğrusu kaç cm dir?

2) Ana doğrusu 6 cm yüksekliği 3√3 cm olan dik koninin taban alanı kaç cm dir?

3)taban çevresi 6pi yüksekliği 5 cm olan dik koninin hacmi kaç pi cm dir?

4)yanal alanı 15pi yüksekliği 4 br olan dik koninin yanal yüksekliği kaç brdir?

5)yarı çapı 2 cm hacmi 8pi cm olan dik koninin ana doğrusunun uzunluğu nedir?

https://img140.imageshack.us/img140/...at08052012.png
Bu bağıntıyı kullanacağız çözümlerde.

1.
Çap=12 ise yarıçap=6 olur. yükseklik=8 verilmiş. O halde ana doğrusu da üstte yazdığım formülden dolayı 10 olur.
2.
Üstte yazdığım formülden dolayı yarıçap=3 olur. Dairenin alanı=pi.r². Yerine yazarsak alan 9pi olur.
3.
Dairenin çevresi=2.pi.r=6pi ise r=3'tür. Koninin hacmi=pi.r².h/3 idi. r=3 bulduk. h=5 verilmiş yerine yazarsak hacim=15pi olur.
4.
Koninin yanal alanı=pi.r.a=15 pi verilmiş(a=ana doğru uzunluğu). O halde r.a=15 olur. Yükseklik 4 verildiğine göre aklımıza 3-4-5 özel üçgeni getirelim. Burada da r=3, a=5 olabilir. r.a=15 bulmuştuk. r=3, a=5 olduğunda r.a=15 de sağlandığına göre bu varsayım doğru.
Soruda sorulana gelince; yanal yükseklik sorulmuş. Yanal yükseklikle anlatılmak istenen de zaten koninin ana doğrusudur. Onu da 5 bulmuştuk.
5. Koninin hacmi=pi.r².h/3=8pi ve r=2 verilmiş. Buradan h=6 buluruz. Üstte yazdığım formülden ana dğrunun uzunluğu da 2√10 olur.