26faktöriyel -1 = ( )₆ sondan kaç basamağı 5 tir? teşekkürler.

26! in içindeki 6 çarpanı sayısına bakalım. Ancak 6 asal değil; bu yüzden 6=3.2 şeklinde ayırıp 26!'in içindeki 3 sayısına bakalım.
Bunun için 26'yı sürekli (bölüm 3'ten küçük oluncaya kadar) 3'e bölelim. 26/3=8, 8/3=2 olur.(Kalanlar önemli değil.) 8+2=10 'dur. O zaman 26!'in içinde 10 tane 6 çarpanı vardır.
O zaman 26!=6¹⁰.x 'dir.
Burada 6¹⁰'u 6 tabanında yazarsak (10000000000)₆ şeklindedir. Ayrıca x'i de 6 tabanına çeviririz. x=(abcde....fgh)₆ şeklindedir.
Şimdi de bunlardan yararlanarak 26!'i 6 tabanına çevirelim.
26!=6¹⁰.x=(10000000000)₆.(abcde....fgh)₆=(abcde....fgh0000000000)₆ olur. Soruda da 6'lık tabanda bu sayıdan 1 çıkarırsak sondan kaç basamağı 5 olur denmiş. Sayıdan 1 çıkardığımızda sayının sonundaki bütün sıfırlar 5'e dönüşeceğinden(çünkü 6'lık tabandayız) sonuçta oluşacak sayının sondan 10 basamağı 5 olur.

çok teşekkürler