Fonksiyonlar.

1 ) (fogoh)(x) = 3x+2 ve (h⁻¹og⁻¹)(x) = 2x-1 ise f(x) nedir ?

2) f : [3,∞) --> [-8,∞) , f(x) = x² - 6x + 1 ise f ⁻¹(x) fonksiyonunu bulunuz.

3) f : (-∞ , 1] --> [-2,∞) , f(x) = x² - 2x - 1 ise f ⁻¹(x) fonksiyonunu bulunuz.

4) f : (-∞ , 2] --> [-3, ∞) , f(x) = x² - 4x + 1 ise f ⁻¹(1) kaçtır ?

C.1
(h⁻¹og⁻¹)(x)=(goh)⁻¹=2x-1
(fogoh)(x)=3x+2
(fogoh)(x)o(goh)⁻¹=f(x)=(3x+2)o(2x-1)=6x-3+2=6x-1

C.2
f(x)=(x-3)²-8
y=(x-3)²-8
y+8=(x-3)²
[√(y+8)]=x-3
[√(y+8)]+3=x
f⁻¹(x)=[√(x+8)]+3


3 ve 4 üncü sorular 2. sorunun aynısı. Buna göre 3 ve 4 üncü soruları çözebilirsin.

Teşekkür ederim o zaman : )

Fakat 2. soruyu anlamadım :S Cevap : 3 +√x + 8

Merve_48'den alıntı:

Fakat 2. soruyu anlamadım :S Cevap : 3 +√x + 8

Yanlış yazmışsım. 8 yerine 3 yazarak. Şimdi düzelttim.

C4) f^-(1)=x
f(x)=1
1=x²-4x+1
x^2-4x=0
x^2=4x
x=4

mahmudsami'den alıntı:

C4) f^-1(1)=x
f(x)=1
1=x²-4x+1
x^2-4x=0
x(x-4)=0
x=4
x=0
Tanım kümesi (-∞,2] olduğundan cevap 0 dır. Çünkü 4 tanım kümesinde yoktur.

tanım kümesine bakmayı hep unutuyorum:(