1) f(x) = 3^3x−2 ise f(4x) in f(x) cinsinden eşiti nedir ?

2) g(x) = (2x-1)/(3x+2) ve f(x) = (√[g(x)]²+1)/( x+1) olduğuna göre (fog)(0) kaçtır ?

3) f(x) = 3x+1 ve g(x) = x² - x olduğuna göre (fog⁻¹)⁻¹ nedir ?

4) (fog)(x) = x+2 ve (goh)(x) = -x+4 olmak üzere , f(2) - h(2) kaçtır ?

5) (fogoh)(x) = 2x+1 ve h(x) = g⁻¹(x+2) olmak üzere , f(x) nedir ?

1)
f(x)=3^3x-2 ise; f(x)=3^3x.3^-2=(3^3x/9)
f(4x)=3^3.(4x)-2=3^12x-2=(3^3x-2).(3^9x)
(3^9x=(3^3x)³)
f(x)=3^3x/9 ise;
(3^9x)=(3^3x)³=(3^3x/9)³.9³=(f(x))³.9³
Sonuç olarak;
f(4x)=(3^3x-2).(3^9x)=f(x).(f(x))³.9³
f(4x)=(f(x))⁴.9³

C.4
g(x)=Max. 1 dereceden fonksiyondur. Veya sabit fonksiyondur.
g(x)=ax+b olsun.
g^-1(x)=(x-b)/a
(fog)(x)og^-1(x)=f(x)=[(x-b)/a]+2
g^-1(x)o(goh)(x)=h(x)=[(-x+4-b)/a]
f(2)=(2-b+2a)/a
h(2)=(2-b)/a

f(2)-h(2)=2a/a=2

5. soruda muhtemelen yazım hatası var. fogog mu fogoh mu ?

4)
Güzel çözümlere katılayım.

https://img651.imageshack.us/img651/...at13042012.png

5)
(fogoh)(x)=2x+1
h(x)=g^-1(x+2)
(fog)o(g^-1(x+2))=2x+1
f(x+2)=2x+1
f(x−2+2)=2(x−2)+1
f(x)=2x−3

C.2

(fog)(0)=f(g(0))=f(-1/2)
g(0)=-1/2
g(-1/2)=-4
f(-1/2)=(√[g(-1/2)]²+1)/(-1/2+1)=(√(-4)²+1)/1/2=√17/(1/2)=2√17

C.3

(fog⁻¹)⁻¹(x)=gof⁻¹(x)=
(x²-x)o[(x-1)/3]=
[(x-1)²/9]-[(x-1)/3]=
(x²-2x+1-3x+3)/9=(x²-5x+4)/9=
(x-4).(x-1)/9


**f⁻¹(x)=(x-1)/3
**g(x)= x²-x